本人的工作主要包括以下两个部分:a)运用DV-Xα方法对搀杂在YPO₄晶体中整个镧系离子系列的电子结构进行了从头自洽的计算,并通过过渡态计算的方法计算了它们的4f→5d的跃迁能量,然后和实验上测得的激发谱的峰进行了对比指认。b)介绍和总结了关于4f-5d跃迁的简单模型的思想、理论公式及其发展,并将之运用于f¹²d组态,对CaF₂:Yb³⁺的激发光谱做了成功的解释。在第一部分中,我们运用DV-Xα方法,在其相对论自旋极化以及镶嵌团簇的模式下,对搀杂在YPO₄晶体中的整个镧系系列离子（4f）¹-（4f）¹³进行了电子结构和4f-5d跃迁计算。其中,基态计算的结果给出了体系的分子轨道能谱,总态密度和分态密度,确定了镧系离子的全部4f,5d能级在整个基质能带中的相对位置,以及他们在整个系列中的变化趋势。和实验以及近年别的理论工作（经验公式或及从头算）比较,这个变化趋势吻合得很好,而且我们计算的特征能级ε_f,ε_d数值更完全,更好。在过渡态计算方面,对于（4f）^N中N>1的情况,过渡态计算结果通常只能和若干峰的权重平均值比较,但我们发现:在我们这个因对称性低而轨道简并完全退化,同时自旋极化计算又解除了自旋简并的情况下,每个单电子能级对应唯一的单电子态,一个电子占据构型对应唯一的一个多电子态,从而一个过渡态计算结果可直接地和一个跃迁峰的零声子线相对比。本文用过渡态计算的结果和实验上观测到的所有稀土离子在YPO₄中4f-5d能量激发峰进行了对比指认,指认的结果和M.F.Reid通过参数化计算得到的指认,以及用Duan C.K.和Xia S.D.提出的简单模型的办法对激发谱指认的结果一致,各个峰值的数值吻合的很好,并由之同时优选了描述稀土离子掺杂引入的晶格畸变的参数的数值。对于实验上未观测或未观测到的4f-5d跃迁,我们可用过渡态计算预言其能量位置。此方法可应用到其它掺稀土等离子的低对称体系的f-d,和f-f以至于电荷迁移等电子跃迁计算中。在第二部分中,我们介绍和总结了关于4f-5d跃迁的简单模型的思想、理论公式及其发展（这包括原始模型、扩展模型以及两个表象）,也对模型的应用(f²d-f¹¹d组态)做了概述。我们进一步将这些理论继续运用到了f¹²d组态,所给出的能级矩阵元表格完全可以用来做f¹²d组态能级计算拟合。作为一个应用于f¹²d组态的示例,我对CaF₂晶体中Yb³⁺的4f-5d激发光谱进行了成功的解释,从而完成了简单模型对整个稀土系列的应用。