【摘 要】
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典型的无网格方法采用移动最小二乘函数（MLS）作为近似函数,但由于MLS不具备Kronecker delta函数性质,边界条件施加困难。局部径向基点插值方法（LRPIM）是采用径向基点插值形函数的无网格方法,基本边界条件无需特殊处理,可以直接施加,在保持高精度的前提下可以提高计算效率。本文将LRPIM应用于机械结合面的接触分析。根据位移连续条件推导了含接触特性的线性互补方程,建立了基于LRPIM的
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11872300）；
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典型的无网格方法采用移动最小二乘函数（MLS）作为近似函数,但由于MLS不具备Kronecker delta函数性质,边界条件施加困难。局部径向基点插值方法（LRPIM）是采用径向基点插值形函数的无网格方法,基本边界条件无需特殊处理,可以直接施加,在保持高精度的前提下可以提高计算效率。本文将LRPIM应用于机械结合面的接触分析。根据位移连续条件推导了含接触特性的线性互补方程,建立了基于LRPIM的计算模型。编写了实现LRPIM-线性互补方法的计算程序,采用线性互补算法利用数值积分计算了几种典型的接触问题,得到了接触面的压力分布和接触处变形。计算结果表明,预设初始间隙越小接触影响区域越大,反之则越小。根据接触刚度的定义针对不同类型的接触问题,给出了单个接触点法向接触刚度与法向压力的关系,计算了几种工程中常见的接触问题的接触刚度。计算结果表明单个接触节点法向接触压力越大接触刚度越大;对边界受力不收敛现象进行了分析,提出了接触问题的修正模型,该模型可以有效的避免边界受力引起的不收敛现象。将计算结果与已有结果进行比较,表明本文的方法有较高的求解精度.分析了LRPIM插值基函数的形状参数、积分域尺寸以及支持域尺寸对计算结果的影响。分析结果表明,对于平直面接触问题插值基函数形状参数ac可取1～3、q可取-0.5。对于曲面接触问题ae取值2.1、q取1.2或ac取3、q取1.03时都会得到收敛效果较好的计算结果:积分域无量纲尺寸系数aq大于1.5时计算结果开始收敛,大于2.5时出现发散现象,取值为2～2.4时可以得到较好的结果;支持域无量纲尺寸系数as可在2～4范围内取值,但是取值太大将增加计算成本,以取值2为最佳。
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