本文研究有限群的某些子群的性质对有限群结构的影响，内容共分四章。 第一章作为全文的引言，简述了本文取得的主要工作，并列出了与本文密切相关的一些基本概念和定理。 设G是一个有限群，当G的所有极小子群在G中处于良好状态时，许多数学家研究了有限群的结构。例如，N.Ito曾证明一个奇阶群是幂零的，如果它的所有极小子群都在G的中心中。Ito结果的改进形式是：当p是奇素数时，如果G的所有p阶子群都在G的中心中，则G是p-幂零的；当G的所有二阶元和四阶元都在G的中心中，则G是2-幂零的。J.Buckley证明：如果一个奇阶群G的每个极小子群都是G的正规子群，那么G是超可解的。A.Yokoyama证明：如果（）是一个子群封闭的饱和系，G是一个可解群，它的Sylow2-子群与四元数群无关，那么当G的极小子群都在G的（）-超中心Z（）（G）中时，则G∈（）。等等。然而，以上所考虑的都是充分条件。为了寻求有关p-幂零、p-超可解、乃至（）p-群的充要条件，在本文第二章中，我们在某些条件下研究了极小子群对群结构的影响，得到了一些有益的结果（见命题2.2.1，定理2.2.2，推论2.2.3，定理2.2.12，2.2.13，2，2.17，2.2.18，2.2.21，推论2.2.22，定理2.2.27，2.2.30，2.2.33，2.2.35，推论2.2.37），从而推广了一些数学工作者在这方面的工作。 设G是有限群，它的子群H与K叫做是可换的，如果=HK=KH.如果G的一个子群日与G的所有子群都可换，就说日在G中是拟正规的（或可换的）。设7r是G的阶的素因子的集合，如果对于每一个p∈π，G的子群H与G的每一个Sylow p-子群可换，那么就说G的子群H是G的π-拟正规子群（或S-拟正规子群）。拟正规子群和π-拟正规子群有许多有趣的性质。在本文第三章中，我们研究了有限群的Sylow子群的2-极大子群的π-拟正规性对群结构的影响，获得了有限群的p-幂零性、超可解性以及具有有序Sylow塔等性质的若干充分条件（见定理3.2.2，3.2.5，3.2.8，3.2.10）。 所谓群G的Norm，就是由G的正规化G的每一个子群的元素组成的集合，我们用N（G）表示之。显然，N（G）是G的一个特征子群，并且G是Dedekind群当且仅当G=N（G）；众所周知，G的中心，记为Z（G），包含在G的Norm N（G）中.这一思想是由R.Baer在1935年首先引入的，他总结了Norm的基本性质。至今，已有许多作者研究过与群的Norm有关的问题。在本文第四章中，我们决定了Norm商群是简单的有限群时的群的表写（presentation）.定理4.2.1及推论4.2.2确定了Norm商群是任意循环群的有限群的表写，定理4.2.3和定理4.2.4确定了Norm商群是阶无立方阶因子的交换群时的有限群的表写，定理4.2.5和推论4.2.8分别确定了Norm商群足具有循环的Sylow子群和阶是无平方因子数时的有限群的表写。在（）4.3中，我们定义了群G的Norm-中心（norm-center）、Norm-中心嵌入子群（norm-centralized embedded subgroup）和Baer子群等概念，并讨论了它们的简单性质。例如，有限群的Fitting子群和超拟中心都是Baer子群的子群。