自从19世纪七十年代连续格与代数格被发现以后，连续格理论便成为了极为活跃的研究领域，对连续格理论的拓展也逐渐加深.半素理想是Y. Ray最先提出的并得到了进一步丰富;伍秀华等通过利用半素理想，定义出来另外的一种新型关系，并运用到半连续格当中；同样可以进行等价刻画的还有半连续或相容连续Domain的性质，而在本文第三章节把这些思想延伸到愈发宽泛的相关理论的拓展当中.自从D.S.Scott首次提出了Domain的概念，国内外数学家对Domain理论便产生极大的兴趣并进行深入研究，得到了连续Domain的许多类似于连续格的性质.第四、五章从广义的角度，从连续格的内蕴特征出发引入了伪相容连续Domain、伪相容连续Domain局部基的相关概念及性质.　　本文主要包括六个部分：　　第一章：绪论知识.主要介绍了本论文的研究现状、研究背景、研究意义，并扼要概述了本文所要研究的主要内容.　　第二章：预备知识.将全文将要用到的连续D om ain理论相关的概念与结果等预备知识作了简要概述.　　第三章：本章研究半连续dcpo的局部半基的若干理论.主要研究连续格，半连续格，半连续dcpo，强连续dcpo等的相关定义与主要性质的内部联系以及拓展方法，通过弱化与强化，比较拓展，得到它们的联系与区别，并做出一些补充.而对于连续偏序集，相容连续偏序集，弱Domain, exact Domain等的一些结论也类似可得.最后给出半连续dcpo的局部半基的概念，从而得到一些相关性质与结论.　　第四章：本章研究伪相容连续D om ain.本章根据相容Domain,引出了伪相容连续Domain与它的基的概念，进一步得出若干等价命题及相关性质的证明，从而将得出许多良好的性质与结论，从而对Domain理论作出进一步推广.而在本章最后介绍了在伪相容连续偏序集中一类特殊的相容定向集.　　第五章：本章研究伪相容连续D om ain局部基的若干性质.本章在上一章的基础上引入相容定向集的容元，容集，以及伪相容连续Domain的局部基的概念，在此基础上讨论了伪相容连续Domain中容元的局部基的特点，并对伪相容连续Domain的局部基的其它重要相关性质进一步探讨.　　第六章：作为格理论中的一类比较特殊的元素，交既约元具有一些很好的性质，在格论中也占有重要的地位.本章通过引入连续交既约元的概念，对交既约元的性质展开探讨.