【摘 要】
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本文旨在从 Bayes角度探讨带正态白噪声的一阶可逆滑动平均模型中未知参数的统计推断问题。首先,本文依据最佳线性预测误差序列建立了精确的似然函数,据之用Jeffrey无信息先
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本文旨在从 Bayes角度探讨带正态白噪声的一阶可逆滑动平均模型中未知参数的统计推断问题。首先,本文依据最佳线性预测误差序列建立了精确的似然函数,据之用Jeffrey无信息先验准则确立了参数的无信息先验分布,同时根据得到的Fisher信息矩阵由Cramer-Rao信息不等式计算出各个参数的无偏估计的方差下界。然后,根据Bayes定理,本文建立了参数的后验分布,据之构造了参数的Bayes估计以及Bayes等尾和最短置信区间,并建立了参数的Bayes假设检验准则。 以一阶可逆滑动平均模型中最重要参数——滑动平均系数为例,本文通过数据模拟研究了已知一阶滑动平均序列均值时,此系数的Bayes估计和置信区间的频率性状。结果说明了,随着样本容量增大,滑动平均系数的Bayes估计越精确,Bayes置信区间的长度越短。 作为应用,本文分析了美国科罗拉多州某加油站连续57天的Overshort序列。分析结果清楚地表明,本文所获结果是切实可用的。
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