【摘 要】
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最优停时问题在经济,金融和统计领域广泛应用.通过凹型概念给出了一维规则扩散过程的过分函数的新特点.某些条件下,这新的特征说明,过分函数等价于凹函数,由这个等价性引出最
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最优停时问题在经济,金融和统计领域广泛应用.通过凹型概念给出了一维规则扩散过程的过分函数的新特点.某些条件下,这新的特征说明,过分函数等价于凹函数,由这个等价性引出最优停时问题的价值函数是回报函数的最小非负控制函数等主要特征.Dayanik和Karatzas研究了一维扩散过程最优停时问题并且得出一些主要结果,我们基于他们的理论进一步扩展他们的结果,即扩散过程X在状态空间I中的扩散区间在左边界点上自然态时利用Ito?定理,局部鞅,强马氏性和函数的下半连续性及Fatou’s引理并且证明了价值函数V (.)的β-过分函数性质和V (.)/?(.)的F-凹形还讨论了价值函数有限的充要条件和V (.)的连续性,给出了计算价值函数和最优停时时间的方法.最后把这些结果在Karatzas和Ocone的最优停时问题和风险厌恶投资者期权模型中应用,并且计算出了这些停时问题的价值函数V (.)和最优连续区间.
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