【摘 要】
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本文内容由三部分组成。第一,对系数为对称正定矩阵的线性方程组,利用系数矩阵主对角线上元素之和构造一种新的收敛迭代格式xk+1=(I-1/(a11+…+ann)A)xk+1/(a11+…ann)b,并且
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本文内容由三部分组成。第一,对系数为对称正定矩阵的线性方程组,利用系数矩阵主对角线上元素之和构造一种新的收敛迭代格式xk+1=(I-1/(a11+…+ann)A)xk+1/(a11+…ann)b,并且进一步对这种迭代格式进行了改进得到新的迭代格式xk+1=(I-2/(a11+…+ann)A)xk+2/(a11+…+ann)b使得收敛速度加倍;第二,给出了由计算机随机生成正交矩阵的列主元高斯消去法、逆broyden秩1法、施密特正交化等方法的算法描述和程序实现;第三,由给定的矩阵全部特征值或者部分特征值和特征向量,用线性方程组求解的方法,来构造矩阵。
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