对于轨道车辆系统，系统的运行速度存在一临界速度，更高的速度会加剧轮轨间的激扰频率，产生横向震荡，甚至出现蛇行运动。为车辆的安全运行带来极大隐患。提升轨道车辆的横向稳定性、提高车辆系统的临界速度尤为重要。为此，本文研究随机扰动下轨道车辆系统中的部分的非线性动力学问题。1、以Cooperrider转向架模型为研究对象(七个自由度)，包括1个包括前后两轮对、1个构架和一二系悬挂的多刚体动力学系统。建立了该转向架系统的数值模型；基于Hopf分岔理论与稳定性理论，讨论了分段线性轮缘力，二系非线性横向弹簧、二系非线性扭转弹簧等非线性因素对系统振动响应的影响。数值模拟的结果表明，选择合理的非线性参数对系统的Hopf分岔类型与极限环幅值有重要影响。2、车辆-轨道振动系统中，轨道不平顺直接影响轮对与轨道结构间的相互作用，加剧它们的振动，从而降低列车运行的舒适性和安全性，是最主要的激扰来源。为研究轨道不平顺对列车横向振动的影响，模拟了轨道不平顺样本，讨论了加载轨道方向不平顺激扰的转向架系统振动响应，分析了转向架系统的振动位移响应、相图及概率密度函数等。研究结果表明，随机扰动能够诱导Hopf分岔提前，从而降低了列车运行的临界速度，不仅降低了轨道车辆的运行品质，甚至可能引发安全事故。3、车辆运行中，轮缘力将直接影响着轮对，强烈影响着系统的振动特性，而轮缘力是一个分段线性的非线性力，需要对此类分段线性系统进行单独的振动特性分析。本文建立了一类典型的含间隙的单自由度分段线性系统，基于平均法理论和约束分岔理论，通过计算得到系统的幅频响应方程、转迁集和庞加莱分岔图；然后利用奇异性分析方法研究系统的分岔类型，研究其振动响应；最后对该系统进行减振效果分析。