机床进给传动系统参数估测和伺服控制研究

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本文针对机床进给传动系统中存在的参数变化和建模误差等问题,提出了相应的在线参数估测和伺服控制方法,旨在提高进给传动系统在不同运行条件下的跟踪性能和稳定性。近年来,高速加工快速发展,为了保证进给传动系统在高速运行时的跟踪精度,需要尽可能地提高控制系统的闭环带宽。然而,当闭环带宽接近或者超过共振模态的自然频率后,参考轨迹和外部干扰可能会激发共振模态,引起的结构振动将影响跟踪精度,致使加工品质降低。另一方面,运行条件的改变还将导致进给传动系统的参数变化,例如工作台的运动会改变动态刚度,而工件材料的去除或者增加则会引起等效质量的变化。对于控制系统来说,如果设计控制器时只考虑名义模型,那么这些参数变化往往会恶化跟踪性能,甚至会破坏闭环稳定性。此外,随着运行速度的提高,建模误差对控制系统的影响也愈发显著。因此,对机床进给传动系统来说,迫切需要针对其参数变化和建模误差提出相应的控制算法,在提高闭环带宽的同时,抑制结构振动和外部干扰。针对进给传动系统中的参数变化,本文采用了鲁棒控制和增益调度控制提高了控制系统的跟踪性能和稳定性。在滚珠丝杠传动系统中,因为工作台位置影响着动态刚度,所以共振模态的自然频率将随着工作台运动发生变化,进而恶化控制系统的跟踪性能和稳定性。为了考虑工作台运动的影响,针对滚珠丝杠传动系统建立了不确定模型,将变化的一阶轴向共振模态的频率响应视为频域不确定性,并通过加权函数表示。根据所建立的不确定模型,采用μ综合技术设计了鲁棒控制器,其最小化了闭环系统的结构奇异值,使控制器在整个工作台行程内实现了鲁棒性能和鲁棒稳定性。此外,为了使闭环系统的性能能够在时域内进行调节,在标准控制结构中引入了参考模型,从而可以通过调节参考模型实现指定的时域性能。为了进一步处理工件质量对控制系统的影响,提出了增益调度鲁棒控制器的设计方法,通过综合鲁棒控制和增益调度控制,同时考虑了工件质量和工作台位置。在设计鲁棒控制器时,将工件质量作为不确定性,使用μ综合技术保证控制系统对不确定工件质量的鲁棒性能和鲁棒稳定性。虽然将参数变化视为不确定性的鲁棒控制器能够保证闭环稳定性,但是其也会对控制系统的性能有一定的限制,而增益调度控制能够实时地处理参数变化,进一步提升性能。因为工作台位置可以直接由编码器测量得到,所以其可以作为调度参数用于调度控制器的增益。当工作台处于不同位置时,分别设计对应的鲁棒控制器,通过对这些鲁棒控制器的传递函数系数进行插值,获得与工作台位置相关的增益调度鲁棒控制器。采用参数依赖的Lyapunov函数进行了稳定性验证,从理论上保证了插值增益调度控制器在运行条件变化时的闭环稳定性。在机床运行时,工件质量通常难以实时测量,如果其变化范围较大,将其作为不确定性设计的鲁棒控制器为了确保闭环稳定性,通常无法实现满足要求的跟踪性能。因此,针对此类参数变化,提出了一种新的在线参数估测方法,并根据估测结果实时调度控制器增益,消除了参数变化对控制系统跟踪性能的影响。在设计参数估测器时,提取了状态空间模型中由参数变化引起的摄动,将其作为额外的系统状态,建立了扩张状态空间模型。针对扩张状态空间模型设计扩张状态观测器,可以实时估测摄动项,从而实现了参数变化的在线估测。相应地,基于扩张状态观测器,设计了带双积分器的状态反馈伺服控制结构,消除了匀速运行阶段的跟踪误差,并且更好地抑制了外部干扰。考虑到传统的基于模型控制方法均无法避免建模误差的影响,提出了适用于进给传动系统的数据驱动控制方法,直接由频率响应数据设计H∞最优控制器。控制器选用了二自由度控制结构,由反馈控制器、前馈控制器和固定控制器组成。通过在初始控制器处线性化,将基于频率响应数据的H∞优化问题中凸-凹约束条件转化为了凸约束条件,构建了矩阵不等式用于求解优化问题。此外,对不同形式控制器的求解方法也进行了讨论,并将控制算法扩展到了带参考模型和多重数据不确定性的情况。上述提出的控制算法均在不同实验设备中与常用的经典控制算法和现有的先进控制算法进行了比较,分析和实验结果验证了所提出方法的先进性和有效性。
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