【摘 要】
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一个多处理器系统常被看成是互连网络图,它可能会包含成千上万个处理器.互连网络图的拓扑结构是一个简单无向连通图,处理器可以用图的点表示,处理器之间的通信情况可以用边来表示.随着互连网络图的点数增多,点的故障情况是不可避免的,因此互连网络图的容错性和故障诊断性越来越重要.条件故障集是一种特殊的故障集,它不能包含任意一个点的全部邻居.条件诊断度就是我们能准确判断出的一个互连网络图中最大的条件故障集合的顶
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一个多处理器系统常被看成是互连网络图,它可能会包含成千上万个处理器.互连网络图的拓扑结构是一个简单无向连通图,处理器可以用图的点表示,处理器之间的通信情况可以用边来表示.随着互连网络图的点数增多,点的故障情况是不可避免的,因此互连网络图的容错性和故障诊断性越来越重要.条件故障集是一种特殊的故障集,它不能包含任意一个点的全部邻居.条件诊断度就是我们能准确判断出的一个互连网络图中最大的条件故障集合的顶点个数.g-好邻条件诊断就是假定任何无故障结点至少有g个无故障结点与之相邻.出于系统自行检测故障的目的,人们提出了很多不同的诊断模型,其中PMC模型和MM*模型有相当广泛的应用.容错性与诊断能力是衡量互连网络性能的极为重要的指标.本文主要研究了一些互连网络图的容错性与诊断性,并得到了以下结果:（1）主要研究焦薄饼图BPn的强匹配排除问题.我们确定了焦薄饼图BPn的强匹配排除数,并证明了焦薄饼图BPn的每一个最优强匹配排除集都是平凡的,其中n ≥ 3.（2）如果故障边或故障点的数目不超过n-2,那么n-维扭立方体Hn存在一个无故障的哈密尔顿圈;如果故障边或故障点的数目不超过n-3,那么n-维扭立方体Hn在任意无故障点对之间存在一条无故障的哈密尔顿路.（3）我们先研究n-维扭立方体Hn的Rg-点连通度,然后分别确定在PMC模型和MM*模型下n-维扭立方体Hn的g-好邻条件诊断度.（4）我们先研究局部交换扭立方体LeTQ（s,t）的Rg-点连通度,然后分别确定在PMC模型和MM*模型下局部交换扭立方体LeTQ（s,t）的g-好邻条件诊断度.
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