传统的投资组合理论是建立在完全市场环境下且假设投资者具有同质信念的。显然,这样的假设与金融市场的实际情况不符。现实金融市场更接近于一个不完全市场,且在我国现实的金融市场中,由于投资者的经济地位、教育水平、知识背景、对收益和风险的偏好程度以及承受风险的能力等因素不完全相同,因此我国投资者的信念具有异质性是必然的。投资者具有异质信念是不完全市场的一个重要特征。考虑投资者的异质信念将对风险资产价格的动态过程产生重要的影响,尤其是可能会导致不同投资者各自的投资组合策略存在差异。因此本文对不完全市场下基于异质信念的投资组合选择问题进行研究有着重要的实际意义。本文研究的不完全市场是指投资者具有异质信念的市场且市场中可供交易的基础资产数目小于风险资产价格所满足的布朗运动维数。异质信念是指在信息对不同投资者都免费并且同时可获得的前提下,投资者的先验信念不完全一致,对风险资产价格未来状态的预期和判断存在分歧,从而影响投资者的投资决策。因此本文先通过信息结构来描述所研究的异质信念和定义不完全市场,并对异质信念下的股票价格动态进行分析。而在具有异质信念的不完全市场中,如果采用随机最优控制方法求解投资组合选择问题,那么对应的HJB方程往往是高度非线性的偏微分方程,想要得出显式解较为困难。尤其当市场不完全或者有额外的限制时,运用随机最优控制方法来求解问题会更有难度。而且在不完全市场上,等价鞅测度不唯一,鞅方法的使用在很大程度上会受到局限。因此本文先通过降维方法将不完全市场转化为完全市场;然后再采用鞅方法来求解降维后完全市场下的投资组合选择问题;接着结合投资者的异质信念以及降维后完全市场和原不完全市场之间的参数关系来解决不完全市场下基于异质信念的投资组合选择问题。研究结果表明异质信念是不完全市场中影响投资组合选择的重要因素,投资者投资于风险资产的比例会随着投资者乐观程度的增加或者对市场估计信心的增大而增加。最后,本文给出算例分析并得出在不完全市场中,具有不同效用函数形式(不同风险偏好)的投资者,其选择的投资组合策略不同,对风险厌恶系数变化的敏感度也不同;通过数值分析得出在初始时刻,如果投资者越乐观或者对市场更有信心,则其投资于风险资产的比例会增加;而如果投资者越悲观或者对市场缺乏信心,则其对风险资产的投资会减少。因此,投资者的异质先验信念(投资者不同的乐观/悲观程度和不同的市场估计信心)会影响投资者对投资组合的选择。