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随着时代的发展和科技的进步,人们对信息的需求量日益剧增。大量信息数据的获取、压缩、传输以及存储等面临着巨大的压力。然而,传统的数据采样方式需要依据奈奎斯特定理才能高质量地恢复出原始信号,即根据奈奎斯特定理,数据的采样率必须至少为信号带宽的两倍。近年来,压缩感知理论(Compressive sensing,CS)的提出,打破了奈奎斯特定理对采样率的限制,使采样率低于信号带宽的两倍成为可能。并且,压缩感知理论可以在实现信号采样过程的同时完成信号的压缩,将压缩和采样过程合二为一,极大地节省了采集信号的存储空间。由于压缩感知重建算法是压缩感知理论的重点所在,其对于推动压缩感知的进一步实际应用有着十分重要的作用,因此,本文将深度学习网络引入到压缩感知重建算法当中,主要工作包括:(1)提出了一个基于卷积神经网络的兼容传统采样的压缩感知图像重建算法(Compatibly Sampling Reconstruction Network,CSRNet)。该方案用于从随机矩阵采样得到的测量值中重建高质量图像。该方案采用非迭代的计算方式,计算复杂度低、重建速度快,而且在低采样率下也有很好的重建效果。CSRNet网络框架采用级联连接方式,包含了初始重建模块、深度重建模块和残差重建模块三个模块,用于实现重建图像质量的逐步提升。实验结果表明,相较于对比方法,本文所提算法的重建图像在客观和主观质量上均有明显的提升。(2)提出了一种基于卷积神经网络的自适应采样的压缩感知图像重建算法(Adaptively Sampling Reconstruction Network,ASRNet)。ASRNet 中包括了新颖的基于神经网络的压缩感知采样模块和重建模块,实现了采样模块与重建模块的互相匹配,不仅提高了压缩感知采样效率,同时也提高了图像重建的效率,且大幅度提升了重建图像质量。实验结果表明,较基于传统采样方式的重建算法,ASRNet能够得到较高质量的重建图像。(3)提出了一种基于卷积神经网络的压缩感知全图像重建算法(Compressive Sensing full image Reconstruction Network,CSReNet)。该算法包含了重建模块和去噪模块。与其他基于网络的重建算法不同,该方案不仅能够从测量值中重建出高质量图像,而且还可以去除重建图像的块效应噪声,提升重建图像质量。根据实验结果可以得到,该算法的重建结果在客观质量和主观视觉效果上优于其他对比算法。