向学生展现数学的全貌,对于改善学生对数学的认识,深入理解数学的文化价值有着重大的现实意义。遵循数学产生发展的历史,依据不同时代人们对数学的态度与信念,把数学史划分为五个时期：1.古巴比伦与古埃及时期(公元前3000年至公元前600年)：这一时期的数学与生产活动密切相关,它为数学最终形成一门独立的学科积累必要的经验基础；2.古希腊时期(公元前600年至公元600年)：这一时期主要成就是欧几里得《原本》、阿波罗尼《圆锥曲线》以及阿基米德数理方法。主要特征是演绎法的确立与抽象化的引入。世界是按照数学设计的理性自然观的确立,广泛的影响了哲学思想、艺术风格及文学创作；3.中世纪时期(6世纪至15世纪)：这一时期是数学的停滞阶段,基督教神权统治导致数学成为神学的婢女；4.近代时期(16世纪至18世纪)：这一时期是近代数学确立时期,产生了解析几何、概率论、数论、微积分等影响深远的学科。主要特征包括符号体系的建立、抽象概念的产生、常量向变量的转化等。理性自然观的复苏带来科学的数学化,数学的理性精神注入哲学、文学、艺术领域,公理化思想在伦理、政治、经济学领域的成功应用以及定量分析在自然科学上取得的丰功伟绩；5.现代时期(19世纪至今)：这一时期数学的主要成就是：非欧几何的问世,群论、非交换代数及抽象代数的相继创立,数学基础讨论,实变函数、泛函分析的发展,拓扑学的初创以及大批应用数学如控制论、数理经济等分支的建立。主要特征有：公理化运动、专门化倾向、一般化盛行、纯粹数学与应用数学分野、统一与整体性趋势以及电子计算机的应用。数学观：数学真理性的丧失与逻辑相容性的搁浅,数学作为人类心智的自由创造物依然是物理世界最有效的描述,在所有可以引入定量分析的领域发挥着主导作用。基于对数学历史的追寻及数学文化价值的解析,本文提出了普通高中数学课程目标的四个层面,即为基本知识与基本技能、演绎思维与直觉思维、文化价值及数学化意识。对评价标准中的选拔点由重技巧重计算向重思维重思想转换。对教材编写提出了两条补充建议,一是编写选修教材,介绍数学在其他领域的深层次应用,体现数学的文化价值；二是改变为教而教的编写出发点,为每一分支每一方法的存在价值作合理的辩护。在教师素养上,教师应具备对数学的阐释力,包括三个方面：即对数学发展脉络的梳理、对数学文化价值的解析、对数学发展动力的阐明。