【摘 要】
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工程自然界存在着大量多物理场、多区域问题,如Stokes-Darcy模型,刻画自由流和多孔介质流耦合现象,可用于模拟石油开采、地下水污染等过程。本文对带有Beavers-Joseph-Saffman（BJS）交界面条件的Stokes-Darcy耦合问题提出了两种区域分解算法（DDM）:叠加型（“三”字形）并行三区域DDM和非叠加型（“品”字形）并行三区域DDM。基于Stokes-Darcy模型的多
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工程自然界存在着大量多物理场、多区域问题,如Stokes-Darcy模型,刻画自由流和多孔介质流耦合现象,可用于模拟石油开采、地下水污染等过程。本文对带有Beavers-Joseph-Saffman（BJS）交界面条件的Stokes-Darcy耦合问题提出了两种区域分解算法（DDM）:叠加型（“三”字形）并行三区域DDM和非叠加型（“品”字形）并行三区域DDM。基于Stokes-Darcy模型的多物理场、多区域特性,本文利用区域分解思想将模型的全局区域分解成Stokes和Darcy两个子区域,再对Darcy子区域进行二次区域分解,三区域并行求解,从而节约计算时间和成本。具体地说,本文首先显式化交界面条件,将Stokes-Darcy问题分成自由流区域和多孔介质区域,接着首次将多孔介质区域分成了两个叠加型（“二”字形）或非叠加型（“‖”形）子区域。因为自由流区域和多孔介质区域间存在交互作用,我们无法将Stokes-Darcy模型和经典椭圆模型的区域分解法简单结合,用以求解Stokes-Darcy问题。本文通过构造Robin型交界面条件,推导区域分解的解耦弱形式,结合相容条件,构造两种并行三区域DDMs,实现并行计算。本文理论上分析了两种并行三区域DDMs的收敛性,数值算例验证了算法的准确性和有效性。
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