提升航空发动机综合性能的一个关键举措就是不断提高涡轮工作温度,此举对材料、机械结构等多方面提出了严苛的挑战。在这样的背景下,由多种材料连续过渡组成的非均质材料(Heterogeneous Object)被国外多名学者引入航空发动机涡轮叶片设计领域用于满足叶片不同工作区域的功能需求。组成非均质材料零件的各相材料在零件内部空间呈连续变化,使得零件内部无明显材料界面,物理性能梯度变化,达到综合利用各组分材料优良特性的目的。其面临的首个难题在于建立能够同时携带材料信息以及几何信息的有效载体。因此本文研究重点集中于非均质材料涡轮叶片零件几何与材料设计建模阶段,系统地研究了模型表示、材料设计问题,对于完善设计中数字化建模理论具有较大的意义。提出了一种将NURBS基函数应用于几何与材料分布耦合的模型表示方法,为非均质材料零件在并行设计、优化设计、仿真分析等提供更好的数字化模型。针对复杂带孔结构零部件,通过自动生成平面区域中轴线,并依此为依据对具有复杂拓扑特征的零件进行了区域分解,进而完成了复杂结构尤其是带孔结构NURBS参数模型创建,突破了参数模型受几何区域影响较大的限制。完善了非均质材料零件材料设计原理。首次从制备工艺切入,挖掘出“扩散”这一广泛存在于任何制备工艺中的基本物理现象。并将此原理作为材料设计的重要依据,然后采用泊松方程建立了描述这一现象的数学模型。利用等几何分析法对上述偏微分方程进行了求解,其中重点研究了多区域拼接模型的等几何分析以及相应的边界条件处理方法。规避传统方法中材料分布函数难以确定、网格质量依赖性强等问题。研究了非均质材料涡轮叶片几何和材料设计建模。首先分析了涡轮叶片结构特点,通过区域分解以及再拼接技术建立了叶片实体结构NURBS参数实体模型。并结合等几何分析算法完成叶片内部材料场的计算,实现了非均质材料涡轮叶片几何与材料融合设计。最后本文以NASA C3X涡轮叶片为对象,探讨由金属Al6061和Si C陶瓷组成的非均质材料涡轮叶片融合设计方法。并与采用四面体网格逼近技术的非均质材料零件建模方法进行了对比,证明由该方法得到的材料设计结果能够表达非均质材料零件的材料分布,且在达到相同几何逼近精度的情况下,设计变量数目大幅降低,为实现更为复杂结构的非均质材料零件设计建模提供了新思路。