瞬变电磁法三维正反演问题的研究一直受到业内学者的广泛关注。由于瞬变电磁场时域正反演问题复杂、计算量大,三维正演精度、效率受限,反演存在收敛慢、效率低的问题,近年来的研究热点仍聚焦在高效、能用于实际数据反演解释的三维反演及成像方法上。鉴于频率域电磁法三维反演相对成熟并且便于并行计算,将瞬变电磁数据转换到频域(时频转换),在频域内进行三维反演是一个重要的研究方向。一维反演是当前瞬变电磁实际数据反演的主要方法,但在工程应用中还存在很多不足:一维反演剖面横向连续性差的问题突出;对于非中心回线装置,仍存在反演效率低的问题。因此,一维反演的改进仍是当前技术条件下必要的研究。基于上述原因,本文开展基于时频转换的瞬变电磁数据三维反演及快速的空间约束反演方法研究,取得的主要成果如下:(1)实现了基于频-时转换的高精度回线源瞬变电磁三维正演算法。针对瞬变电磁数据频域三维反演研究的目的,从提高计算精度及效率上对基于频-时转换的回线源瞬变电磁三维正演算法进行了研究。为克服源的奇异性及保持数值计算的稳定性,采用异常场三维正演算法。基于电偶极子电磁场“电流项”与“接地项”的分解,得到便于精确计算、简洁的回线源背景场计算公式。引入“Flow Through”思想,实现背景场及频-时转换的快速计算。以双旋度异常电场微分方程作为控制方程,采用矢量有限元求解异常场。采用了Jacobian与SSOR复合预条件的BICGSTAB(l)法求解正演方程;对于多源正演方程的求解,则采用方程求解器直接分解以高效地求解。与前人计算结果、1D解析公式计算结果进行对比,结果表明本文三维正演方法正确,并且精度高。基于模型正演,分析了地面及地下的瞬变电磁异常特征,可为瞬变电磁勘探设计及资料解释提供参考。(2)有效地实现了瞬变电磁二次场数据的频域率三维反演。实现了一种精确、稳定的时频转换方法,将正弦变换的数字滤波系数写成矩阵形式,基于频谱光滑的特点,采用光滑约束的最小二乘法将瞬变电磁二次场数据精确地转换为频域虚分量,并可将时域噪声稳定地转换到频域,进而在频率域内求解瞬变电磁数据的三维反演问题。选取了收敛速度快、占内存小的有限内存拟牛顿法(L-BFGS)用于三维反演目标函数极小的求解,采用重启更新正则化因子的策略以使反演迭代“充分正则化”,并采用拟正演的方法高效地求取单源及多源目标函数的梯度。正演合成数据测试表明本文的三维反演方法效率较高,能够有效地恢复模型。实际数据测试显示该三维反演方法效率较高、迭代稳定、收敛效果好、反演结果合理,值得进一步地进行实用化研究。在三维反演方法研究的基础上,基于模型正演数据,深入分析了多源多覆盖的反演效果,相比单源单覆盖,其反演效果提高明显,该方法是提升瞬变电磁勘探效果的一个有效手段。(3)实现了一种叠加圆回线等效的瞬变电磁一维快速计算方法,在此基础上,构造了一种适应于一般测网相邻点约束的空间约束反演方法。借鉴圆回线等效矩形中心回线的方法,实现了一种叠加圆回线等效的快速计算方法,大幅地提高了偏移回线、大定源回线等装置的一维正演速度;在此基础上,将横向约束的原理引入地面二维、三维测网瞬变电磁数据的反演,针对一般三维测网并不严格规则的特点,构造了距离加权相邻点约束的空间约束反演方法。采用高斯-牛顿法求取反演目标函数的极小,并用半解析的方法高效地求取雅可比矩阵。该方法用于工程实践中,取得了良好的应用效果。由于空间约束反演为多方向的横向约束一维反演,该方法更适合于层状电性特征明显的地区。