回传射线矩阵法自Pao于1998年提出以来,已被广泛应用于框架结构的动力分析问题中。目前,对二维非埋置结构的研究已经进行的很多,而对结构与基础介质加以综合考虑时,可能会发现更为突出的问题。鉴于此,本文分别研究了通过回传射线矩阵法求解三维埋置框架的自振特性及动力响应的问题。本文以Winkler地基模型为基础,基于Timoshenko梁理论研究了在桩土相互作用时回传射线矩阵法的基本原理。建立了纵波、扭转波、横波在桩土系统中传播时的波动方程。以节点处的力平衡及位移协调条件为基础建立了节点处的散射关系,引入传播矩阵及置换矩阵,得到了三维埋置框架结构的回传射线矩阵。基于回传射线矩阵法的基本公式,通过在极坐标下采用黄金搜索法进行迭代求解求得了在考虑土体弹簧及土体阻尼时基于Timoshenko梁理论的全埋置及部分埋置单桩基础、部分埋置框架结构的自振频率及振型,并与通过有限元软件SAP2000求得的无阻尼结构的自振特性进行对比,结果表明,土体阻尼减小结构自振频率,土体弹簧增大结构自振频率。对部分埋置结构,土体阻尼会减小埋置部分的变形。土体对结构自振特性的影响随阶数的增大而减小。利用三维埋置结构的回传射线矩阵法开展了在方波脉冲荷载作用下部分埋置桩基及框架结构在均质土中的的瞬态响应研究。以此为基础,讨论了弹性波在部分埋置桩基结构中的传播规律;探讨了材料阻尼、土体弹簧系数、土体阻尼系数、埋置深度、脉冲作用方向对结构中的轴向速度波、扭转速度波的影响。进一步研究了在多层土中[两层土(分别为上软下硬和上硬下软)、三层土(分别为软夹层和硬夹层)]因土体情况不同而对接收点处瞬态响应的影响。研究表明,在等厚度的情况下,土层的分布次序对接收点处的瞬态响应没有影响。在总的埋置深度不变的情况下,硬土层越厚,接收点处接收到的信号就越弱。