【摘 要】
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该文在文献调研的基础上,指出复合材料大尺度结构和微结构拓扑优化存在的理论和数值问题,并做了深入的研究.首先,介绍了非协调元和杂交元的基本原理,并将高性能单元推广于结
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该文在文献调研的基础上,指出复合材料大尺度结构和微结构拓扑优化存在的理论和数值问题,并做了深入的研究.首先,介绍了非协调元和杂交元的基本原理,并将高性能单元推广于结构拓扑优化设计.推导了结构拓扑优化设计中数值计算和敏度分析的基本方程,给出了数值算例,并对协调等参元和高性能单元的拓扑优化结果进行了对照.其次,解决了刚度拓扑优化中的多工况、多目标问题;使用Cheng和Guo的方法解决了强度优化中的应力不连续和奇异性问题;研究了屈服准则和极限应力对强度优化结果的影响.通过这些研究解决了结构拓扑优化中的许多理论难题,最后对工程结构刚度、强度拓扑优化设计理论进行了综合评价并开发了实用软件.此外,该文提出了复合材料微结构单胞的拓扑优化设计新模型,这些模型能实现：给定宏观模量的微结构拓扑优化设计;最大宏观弹性特性加权和的单胞拓扑设计;多工况最刚微结构的单胞拓扑设计.最后该文提出了复合材料结构多尺度拓扑优化设计新思想：能实现材料和结构,物理和几何,微结构和宏观结构的多尺度拓扑优化设计.针对扭转问题,还把刚度的拓扑优化设计推广到扭转刚度的拓扑优化设计.
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