本文主要是对模糊数的度量性质进行研究，主要内容如下: 1.证明了非紧模糊数空间E~中Endograph度量关于模糊数的序是有限逼近的.本文给出的证明方法是构造性的，从而说明了非紧模糊数值积分如M一积分和G一积分等是可计算的.最后给出了E~中关于Endograph度量的一些分析性质. 2.模糊数空间关于Endograph和Sendograph度量是可分的，但都不是完备的.本文给出了Endograph和Sendograph度量下模糊数空间的完备化，它们分别是E~和{([a, b] x {0}) 并 send(u) : u<,0>包含于 [a, b], u 属于 E<1>}. E<1>关于Endograph度量的完备化使我们首次在非紧模糊数空间E一上引入了一种完备可分度量;而对Sendograph度量的完备化则引入了Sendograph度量的一个一致等价刻化，这种刻化体现了Sendograph和Endograph度量之间的某种内部联系. 3.给出了在Sendograph度量下可以用具有连续截集函数的模糊数来逼近任意的模糊数，最后讨论在扩张原理下模糊数之间的关系.