为了获得高分辨率图像,合成孔径雷达通常面临着高速率A/D转换和巨大数据量等问题的挑战。然而,压缩感知理论表明高分辨率图像可以在相较于奈奎斯特采样率下极少的测量值重构出来,在雷达成像领域表现出巨大的优势。因此,近年来越来越多的研究机构与学者开始了压缩感知理论应在合成孔径雷达成像领域中的应用。作为压缩感知理论研究三要素之一的压缩感知重构,其主要过程是采用优化理论从少数的测量值中重构出原始信号。研究设计有效的重构算法,是将压缩感知由理论推向实用必不可缺的部分。因此,本文在深入研究基于自适应滤波框架和平滑l0范数重构算法基础上,针对合成孔径雷达成像领域出现的复数域重构问题,从以下几个方面进行研究：对基于自适应滤波框架的ι0-LMS重构算法进行改进。本文在深入分析自适应滤波重构算法后,重点研究对lo范数的近似表示以及如何减小稳态均方误差。针对上述两个方面的问题,在改进ι0-LMS重构算法中,对l0范数的表示采用近似程度控制参数连续变化的拉普拉斯函数以及在迭代过程中使用逐渐衰减的零吸引强度,从而在保证算法收敛速度的同时降低稳态均方误差,提高重构性能。对平滑l0范数重构算法进行改进。对于近似l0范数函数的选取,使用“陡峭性”更高的近似双曲正切函数逼近l0范数；相比于最速下降法,使用修正牛顿算法优化近似l0范数。通过数值试验证明,改进的修正牛顿平滑l0范数重构算法取得了较好的重构性能。将基于平滑l0范数一类的重构算法扩展到复数域。在压缩感知雷达成像过程中,为了实现在复数域的直接感知重构,本文提出了复数域中l0范数的近似表示,并指出在复数域和实数域统一的形式；然后,在相同的重构框架与步骤下,实现复数域的直接感知重构。复数域的实验结果表明,扩展后的重构算法在复数域也是有效的。