本论文主要研究分段线性系统的控制问题。 当实际控制系统中的非线性元件为分段线性元件,且这些元件的存在会对系统性能产生影响时,系统可以看作是一类特殊的非线性系统——分段线性系统。另外,一些非线性系统也可以由分段线性系统近似表示。 对于分段线性系统稳定性分析以及控制器的优化设计问题,本文给出了一种基于分段二次李雅普诺夫函数的求解方法。运用这种方法,系统保性能和L₂增益控制器设计将转化成求解一组线性矩阵不等式组的可解性问题,可以用软件较方便的求得结果。 由于分段线性系统的复杂性,状态空间中不同分段区域的分界面上状态向量的运动有可能会出现滑动模态。本文运用滑模变结构控制思想,对分段线性系统分界面进行滑模分析和控制,针对一类分段二维线性系统的动态特性给出相应的稳定控制器设计方法,使系统分界面上存在滑模运动面,且滑模运动按期望的方向运行。