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本文考虑的是一个拥有整体吸引子的Burgers方程，对Burgers方程的初边值问题建立了一个半离散的有限差分格式，证明了这个离散系统的整体吸引子是存在的；在系统自治的情形下，得到了半离散有限差分格式的稳定性和差分解的误差估计；在系统非自治的情形下，得到了此有限差分格式的长时间稳定性和收敛性。
本文对Burgers方程的初边值问题又建立了一个全离散的有限差分格式。同半离散系统的讨论过程相同，在此离散系统中，得到了与半离散系统上的理论相对应的若干理论。