【摘 要】
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我们讨论设计的优良性,一般都是先假设设计所对应的模型系统函数,然后从假设模型入手寻找对应参数的可估计条件和最优性条件,而这往往存在一个严重问题：在模型假设不正确时,以
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我们讨论设计的优良性,一般都是先假设设计所对应的模型系统函数,然后从假设模型入手寻找对应参数的可估计条件和最优性条件,而这往往存在一个严重问题：在模型假设不正确时,以假设模型为基础所得出的结论是否是正确的呢?可想而知,答案是否定的。那么,如何在不假设模型系统函数的前提下来寻找最优设计呢?或者说是否找到判别设计最优性的方法,而此方法与模型系统函数无关,仅与设计本身有关。本文首先在第二章对一般模型系统函数进行正交分解,并忽略掉容差很小时的高阶无穷小量。通过定义示性集合将模型进行转化,为下一步的讨论做好了基础性准备。由于最优设计必须是可行设计,所以我们在第三章给出了判断可行设计的充要条件,此条件与模型系统函数无关,只与设计本身有关,是通过矩阵象来判别的。第四章中是本文的主要定理和结论,我们将证明在所有可行设计中,正交设计是A最优的,而且最优设计的判断方法也只与设计本身有关,与模型系统函数无关。这样,便解决了我们在以往遇到的问题。
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