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燃烧合成纳米颗粒物的过程涉及复杂的颗粒动力学机理，包括氧化、成核、凝结、碰撞和烧结。在火焰合成纳米颗粒过程中，存在数密度极高的纳米颗粒物，颗粒碰撞动力学事件广泛存在。当两个运动的颗粒发生碰撞并克服其表面势能，颗粒将不可逆地粘在一起形成非规则纳米团聚体。燃烧合成的纳米颗粒主要位于过渡区，处于连续区和自由分子区之间。本文立足于燃烧合成纳米颗粒物背景，对过渡区非规则团聚体的碰撞动力学进行研究，从气体-团聚体颗粒碰撞动力学和团聚体颗粒间碰撞动力学两个方面进行模拟，包括研究了团聚体不同形貌参数和克努森数（Kn）时团聚体的均向平均迁移半径，得到了团聚体颗粒在过渡区的曳力模型，提出了适用于任意形貌颗粒的异权值颗粒碰撞模型。本文主要工作包括：
(1)直接模拟Monte Carlo（DSMC）方法中分子碰撞统计方法的对比和并行加速。通过对二维Rayeligh流和Poisellue流两个理想工况的数值模拟计算，比较了时间计数器（TC）、非时间计数器（NTC）、随机取样频率（RSF）和改进的Nanbu四种分子碰撞统计方法的计算精度和计算代价，发现NTC方法效果更优。为了进一步减小DSMC方法计算代价，实现了基于图形处理器（GPU）上的DSMC并行计算，改进了多GPU之间数据传输算法，减少数据传输过程中的时间耗费。通过对二维Couette流和顶盖驱动方腔流的模拟计算，定量地比较了CPU计算、单GPU并行计算和多GPU并行计算的结果和时间。结果表明，GPU并行计算能达到良好的计算精度，双GPU加速比是单GPU的一倍左右，双GPU并行计算的加速效率接近100%。高效高精度的DSMC方法为开展气体-团聚体颗粒碰撞动力学研究提供了流动模拟的基础方法。
(2)不同结构参数非规则团聚体的数值模拟。采用Monte Carlo（MC）方法实现了弹射聚集、扩散限制聚集和反应限制聚集三类机制下团聚体颗粒动力学生长的模拟，分析了二维扩散限制团簇-团簇聚集（DLCA）模型下颗粒生长的动态变化。采用回转半径方法计算了不同颗粒动力学生长模型下团聚体的分形维数，定性地比较了动力学模型生成的团聚体分形维数和燃烧合成二氧化钛（TiO2）纳米颗粒实验中燃烧器不同位置团聚体的分形维数，分析了燃烧器上方典型高度处纳米颗粒生长的主要动力学机理。为了生成特定分形维数和一次粒子数目的团聚体颗粒，采用连续算法（SA）实现了可调控结构参数的团聚体的三维模拟，为开展气体-团聚体颗粒碰撞动力学研究提供了符合实验测量的三维非规则团聚体颗粒结构。
(3) 过渡区团聚体颗粒迁移半径的数值计算。非规则团聚体颗粒迁移半径是颗粒碰撞核模型的基本参数，无法根据理论分析得到。利用 DSMC 方法模拟气体流动、SA算法生成三维非规则团聚体颗粒，通过气体-团聚体颗粒碰撞动力学研究，得到了过渡区三维团聚体的均向迁移半径。首先通过流体绕流三维圆球的DSMC数值计算，分析了远场入流边界条件对 DSMC 方法统计结果和精度的影响。然后，计算了 Kn=1~10、团聚体初始颗粒数目N=10~30、指前因子kf=1.1~1.5和分形维数df=1.5~2.2时团聚体的均向平均迁移半径，采用Levenberg-Marquardt迭代算法对计算结果进行拟合，得到了团聚体迁移半径与初始数目N、回转半径Rg和Kn数之间函数表达式；并计算了与团聚体迁移半径相关的动力学参数，包括调整球半径Radj、水动力学半径RH和动态形状因子χ。
(4)颗粒-颗粒碰撞动力学的异权值Monte Carlo方法研究。采用DSMC方法模拟颗粒间的碰撞，考虑不同模拟颗粒数目权值的差异，发展了异权值模拟颗粒的碰撞准则，同时为了保证颗粒动力学模拟的计算效率和计算精度，提出了两种异权值 DSMC方法（DWDSMC）。一种是分解-恢复方法（split-restoration scheme，SRS），可以保持颗粒碰撞前后系统的总质量、总动量或总能量守恒。通过对理想工况重颗粒流的模拟，并与理论值、轨迹计算方法（TC）和等权值DSMC方法（EWDSMC）结果进行比较，发现保存颗粒总动量不变的SRS方法能具有更高的统计精度，但仍然具有统计不确定性。进而提出了颗粒权值守恒方法（conservative particle weighting，CPW），对于理想重颗粒流的模拟表明其可以线性保持系统总质量、总动量和总能量守恒。进一步，将描述异权值颗粒碰撞的 CPW 方法与描述气固流动的格子 Boltzmann-元胞自动机（LB-CA） 概率方法耦合，提出了LB-CA-CPW模型，应用于更为复杂的气固两相流四向耦合数值模拟。通过对经典后台阶流工况的模拟计算，发现该模型不仅可以准确用来模拟气固两相流中的颗粒碰撞，还可以提高颗粒数密度较小的尺度区间内颗粒场的统计精度。
(1)直接模拟Monte Carlo（DSMC）方法中分子碰撞统计方法的对比和并行加速。通过对二维Rayeligh流和Poisellue流两个理想工况的数值模拟计算，比较了时间计数器（TC）、非时间计数器（NTC）、随机取样频率（RSF）和改进的Nanbu四种分子碰撞统计方法的计算精度和计算代价，发现NTC方法效果更优。为了进一步减小DSMC方法计算代价，实现了基于图形处理器（GPU）上的DSMC并行计算，改进了多GPU之间数据传输算法，减少数据传输过程中的时间耗费。通过对二维Couette流和顶盖驱动方腔流的模拟计算，定量地比较了CPU计算、单GPU并行计算和多GPU并行计算的结果和时间。结果表明，GPU并行计算能达到良好的计算精度，双GPU加速比是单GPU的一倍左右，双GPU并行计算的加速效率接近100%。高效高精度的DSMC方法为开展气体-团聚体颗粒碰撞动力学研究提供了流动模拟的基础方法。
(2)不同结构参数非规则团聚体的数值模拟。采用Monte Carlo（MC）方法实现了弹射聚集、扩散限制聚集和反应限制聚集三类机制下团聚体颗粒动力学生长的模拟，分析了二维扩散限制团簇-团簇聚集（DLCA）模型下颗粒生长的动态变化。采用回转半径方法计算了不同颗粒动力学生长模型下团聚体的分形维数，定性地比较了动力学模型生成的团聚体分形维数和燃烧合成二氧化钛（TiO2）纳米颗粒实验中燃烧器不同位置团聚体的分形维数，分析了燃烧器上方典型高度处纳米颗粒生长的主要动力学机理。为了生成特定分形维数和一次粒子数目的团聚体颗粒，采用连续算法（SA）实现了可调控结构参数的团聚体的三维模拟，为开展气体-团聚体颗粒碰撞动力学研究提供了符合实验测量的三维非规则团聚体颗粒结构。
(3) 过渡区团聚体颗粒迁移半径的数值计算。非规则团聚体颗粒迁移半径是颗粒碰撞核模型的基本参数，无法根据理论分析得到。利用 DSMC 方法模拟气体流动、SA算法生成三维非规则团聚体颗粒，通过气体-团聚体颗粒碰撞动力学研究，得到了过渡区三维团聚体的均向迁移半径。首先通过流体绕流三维圆球的DSMC数值计算，分析了远场入流边界条件对 DSMC 方法统计结果和精度的影响。然后，计算了 Kn=1~10、团聚体初始颗粒数目N=10~30、指前因子kf=1.1~1.5和分形维数df=1.5~2.2时团聚体的均向平均迁移半径，采用Levenberg-Marquardt迭代算法对计算结果进行拟合，得到了团聚体迁移半径与初始数目N、回转半径Rg和Kn数之间函数表达式；并计算了与团聚体迁移半径相关的动力学参数，包括调整球半径Radj、水动力学半径RH和动态形状因子χ。
(4)颗粒-颗粒碰撞动力学的异权值Monte Carlo方法研究。采用DSMC方法模拟颗粒间的碰撞，考虑不同模拟颗粒数目权值的差异，发展了异权值模拟颗粒的碰撞准则，同时为了保证颗粒动力学模拟的计算效率和计算精度，提出了两种异权值 DSMC方法（DWDSMC）。一种是分解-恢复方法（split-restoration scheme，SRS），可以保持颗粒碰撞前后系统的总质量、总动量或总能量守恒。通过对理想工况重颗粒流的模拟，并与理论值、轨迹计算方法（TC）和等权值DSMC方法（EWDSMC）结果进行比较，发现保存颗粒总动量不变的SRS方法能具有更高的统计精度，但仍然具有统计不确定性。进而提出了颗粒权值守恒方法（conservative particle weighting，CPW），对于理想重颗粒流的模拟表明其可以线性保持系统总质量、总动量和总能量守恒。进一步，将描述异权值颗粒碰撞的 CPW 方法与描述气固流动的格子 Boltzmann-元胞自动机（LB-CA） 概率方法耦合，提出了LB-CA-CPW模型，应用于更为复杂的气固两相流四向耦合数值模拟。通过对经典后台阶流工况的模拟计算，发现该模型不仅可以准确用来模拟气固两相流中的颗粒碰撞，还可以提高颗粒数密度较小的尺度区间内颗粒场的统计精度。