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滑坡作为最严重的自然灾害之一，它不仅造成巨大的经济损失还严重危害人民的生命安全。堆积层滑坡是发生在第四系及近代松散堆积层的一类滑坡。它具有分布广、规模大、突发性强、危害性严重的特点，在我国滑坡中占有相当大的比例。本文在国家自然科学基金项目“水诱发堆积层滑坡加卸载响应比参数与位移动力学预测(项目编号：40672182)”和“堆积层滑坡位移矢量角动力学参数与位移多源信息综合预测(项目编号：40872184)”，博士点基金“堆积层滑坡渗流卸加载动力学预测方法与失稳判据研究(项目编号：20113721110002)”和中国水利水电科学研究院开放基金项目：“三峡水利工程库岸滑坡复合水环境动力特征研究(项目编号：IWHRKF201019)”，山东省自然科学基金项目“降雨作用下堆积层滑坡变形破坏机理与失稳判据研究”（项目编号：ZR2011DL002）的支持下开展研究。作者在对三峡库区典型堆积层滑坡进行实地勘察和系统研究的基础上，引入非线性的分形理论，以三峡库区典型滑坡新滩滑坡为实例，研究位移分形Hurst指数作为预测参数和监测预报判据，来对三峡库区堆积层滑坡的稳定性状态进行预测预判。在此基础上，运用Geo-studio软件，建立新滩滑坡的数值模型，对比验证了实例分析得出的位移分形Hurst指数变化规律，并以八字门滑坡为例建立数值模型，研究了库水位升降速度为1m/d和0.5m/d时边坡的稳定性变化及模型不同部位监测点的位移情况，深入研究了不同加载动力条件下模型不同部位监测点位移分形Hurst指数的变化情况，分析了不同变形失稳阶段位移分形Hurst指数特征变化，通过对其归纳总结，将其结果与新滩滑坡实例计算规律对照，符合预期规律。因此，笔者认为作为非线性的一个理论，可以将位移分形Hurst指数这一监测预报参数推广应用到三峡库区的地质灾害防治监测预警工程，此研究具有重要的现实意义。本论文的主要研究内容及结论如下：1、运用非线性理论对边坡进行研究，引入分形理论，并将分形理论与重标度极差分析的时间序列法（R/S分析法）相结合，发现滑坡的位移数据具有明显的分形特征。2、本文在对堆积层滑坡地质条件和形态要素分析的基础上，将分形理论与位移时间序列相结合，以新滩滑坡的监测数据为实例，运用R/S分析法，计算新滩滑坡的位移分形Hurst指数，分析了得出了突变之前都遵循先曲折增大至峰值，然后曲折下降的规律，并提出临界降维值H，作为边坡整体失稳的定量判据，监测点突变降维后的Hurst指数均小于H的规律，将上述规律对八字门滑坡进行了预测预报，得出八字门滑坡的稳定性具有持久性，近期不会出现滑动，滑坡目前处于初始蠕滑阶段的结果。3、建立新滩滑坡的数值模型，与实例规律对比分析，验证了上述规律，并将位移分形Hurst指数的变化与边坡稳定系数比较分析，发现稳定系数突破临界状态的时步与位移分形Hurst指数的突变区间相吻合。4、运用Geo-studio软件，建立三峡库区典型堆积层滑坡——八字门滑坡的概化模型，并研究了1m/d和0.5m/d升降速度两种不同加载动力条件下和不同稳定性演化阶段位移Hurst指数的变化情况，模型结果表明，不同加载动力条件下，滑坡的位移Hurst指数规律性很强，不受加载动力条件的限制，具有很强的抗干扰性。5、研究了八字门滑坡概化模型在库水位下降阶段稳定系数的变化，两种不同加载动力条件下其突破临界状态的时步与位移分形Hurst指数的突变区间都相吻合。