【摘 要】
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全等三角形是初中数学的重要学习内容,一方面开启了学生对于平面几何知识学习的大门,一方面为九年级学习相似三角形做了铺垫。因此,对其进行深入的探讨具有十分重要的意义。而将数学史融入三角形全等的判定教学能够有效激发学生的学习热情与创造兴趣,使其数学思想得到潜移默化的影响,为培养核心素养打下良好的基础。基于上述研究背景,本研究提出了四个研究问题:(1)发生教学法为基础的HPM教育思想,融合途径和教学实践方
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全等三角形是初中数学的重要学习内容,一方面开启了学生对于平面几何知识学习的大门,一方面为九年级学习相似三角形做了铺垫。因此,对其进行深入的探讨具有十分重要的意义。而将数学史融入三角形全等的判定教学能够有效激发学生的学习热情与创造兴趣,使其数学思想得到潜移默化的影响,为培养核心素养打下良好的基础。基于上述研究背景,本研究提出了四个研究问题:(1)发生教学法为基础的HPM教育思想,融合途径和教学实践方式。(2)选择合适的数学史内容,进行HPM视角下三角形全等的判定教学设计。(3)探究在HPM的视角下,三角形全等的判定教学是否会给学生学习带来正面影响,以及学生对数学史融入课堂教学的看法。(4)探究数学史融入三角形全等的判定教学对解决学生原有认知障碍是否有一定的帮助作用。本文分别通过文献研究法,实验研究法,问卷调查法,访谈分析法展开研究,研究的主要内容为以下几个方面:第一阶段,通过文献研究法查阅相关资料,了解其概念背景,理论内容和研究方法等,并将相关材料整合分析,总结HPM相关研究应用于数学课堂等教育领域的研究现状。同时梳理分析沪教版初中数学教科书中的三角形全等相关内容,明确研究的理论基础。第二阶段,查阅文献搜集有关三角形全等的判定相关史料,分析筛选出具有指导和实践意义、适合课堂教学的历史素材。并进行HPM视角下三角形全等的边边边、边角边、角边角和角角边判定的首轮教学设计。结合一线教师的意见修改教学设计后通过教学实践的形式开展教学实验研究,选择两个班作为被试班级,实验班和对照班,由一位教师分别进行HPM视角下三角形全等的判定授课和一般授课。第三阶段,在教学实验结束之后,对实验班学生发放半开放式调查问卷和测试卷,分析学生对数学史融入数学课堂的情感态度和理解程度,并随机抽取部分学生进行当面访谈;结合对授课教师和听课教师的访谈,分析对教学能否起到一定的帮助作用。最后,综合所有访谈与问卷结果,得出实验结论。调查结果显示,HPM视角下的判定教学能够帮助学生不断地回到基本的概念中,养成从基本出发思考问题、解决问题的习惯;加强各个定理间的关联性,在关联性中寻求新的解决方法。所以,在“冰冷”的数学理念下,运用数学史来进行全等三角形的判定,是一种切实可行地让学生体会到“火热”的思维方式的途径,也是一个将数学史转变为教育史的有效切入点。
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