计算机断层成像（CT）是医学成像中常用的影像诊断技术。近年来,小型化CT射线源技术的不断发展让静止式CT的可行性和经济性逐渐明朗。所谓的静止式CT,是由多个分布式X射线源组成的CT结构,无需旋转就能采集到不同角度的投影数据。静止式CT有一些潜在的优点:首先,它能消除源或探测器在扫描过程中高速旋转带来的副作用,包括机械结构不稳定带来的图像质量下降以及采集投影过程中射线源移动引起的投影数据不匹配。其次,分布式源的结构使得不需要机械旋转就能采集多个角度的投影,因此能提高成像速度和时间分辨率。再次,由于角度上的投影角度不仅限于按顺序采集,这允许我们通过设计不同的采样序列来进一步提高图像质量。本研究主要围绕静止式CT成像的一些关键问题,包括重建算法、动态成像、去散射等。本文分为以下三个部分来总结这些研究成果。（1）针对多源螺旋静止式CT,本文提出了它的Katsevich类型直接重建算法,该算法能减少重建过程中的中间步骤,节省计算量和提高重建精度。此外,针对螺旋静止式CT中数据缺失问题,我们基于精确重建理论,提出一种移动扫描法,使得图像重建所需要的最小检测窗能避开数据缺失区域,从而保证数据的完备性。结果表明所提出的移动扫描法能解决数据缺失问题。（2）动态成像中,已有的算法多数是通过缩短时间窗的方式来提高时间分辨率,而缩短时间窗意味着可用的投影数据变少,可能会降低图像质量。为了解决这个问题,本文提出了时间加权动态重建算法（TWIR）,该算法没有将投影数据截断,而是根据待重建时刻和投影采集时刻之间相距的远近来对投影分配以不同的权重,从而让可用的数据更多。实验结果表明,TWIR算法能提高动态成像的图像质量。此外,针对多源静止式CT本身,本文提出了投影的间隔采集方式。多源静止式CT中,由于射线源是分布式的,因此,我们可以让各个射线源以间隔的方式先后开启,从而能在有限的时间窗内让投影尽可能均匀地分布于各个角度。与顺序扫描方式相比,虽然单位时间内采集到的投影数不变,但间隔扫描方式采集到的数据之间冗余度更低,因此,可以潜在地提高每个时间窗内重建图像的质量。实验结果表明,静止式CT的这种间隔采集方式能大幅提高动态成像中每个时刻的图像质量。（3）对于去散射问题:由于传统的防散滤线栅无法在静止式CT中使用。为解决这个问题,我们提出了一种基于射束调制器的散射估计法。该方法在不阻挡直射射线的前提下,能估算出散射大小,从而能够在重建之前将其减去,以消除散射的影响。通过模拟实验和实际实验,我们验证了该算法,并取得了优于现有算法的结果。