针对传统的机器学习算法(如线性和非线性回归、人工神经网络、模式识别算法等)在处理有限样本集时，表现出的局限性(如过拟合等典型问题)，Vapnik学派提出了“统计学习理论”和“支持向量机”算法，新算法既能处理非线性问题，又能抑制传统算法中常遇到的过拟合弊病。支持向量机算法在材料设计、环境污染、分析化学和理论化学计算、数据处理等多个学科应用，得到良好的效果。本工作将支持向量机算法应用到两个典型的“小样本”分类问题中，研究微量元素成分组合函数判别前列腺肿瘤问题和化学成分组合函数判别古陶瓷来源与制作年代问题，通过与传统算法比较，突现支持向量机算法的优越性，同时拓展了支持向量机算法的应用领域。前列腺癌在欧美发达国家是死亡率最高的四大肿瘤病之一，近年在我国的发病率也逐年上升。前列腺癌检测方法通常包括PSA检测、肛肠指检和活体切片检测，本工作研究了一种新的前列腺癌检测方法：用头发中微量元素成分判别前列腺癌及良性前列腺增生，取得很好分类效果。如通过所得的数学模型，对癌症与健康人分类判别正确率达到95.7％，模型的留一法预报正确率为94.8％。使用多种微量元素成分判别前列腺癌在国内还未见报道，本工作探索性的研究成果将为前列腺癌检测提供新方法。 古陶瓷科技考古研究中，样品的获得是十分困难的，“小样本”难题一直困绕古陶瓷数据分析，本工作将支持向量机算法应用于古陶瓷的断源断代研究，效果良好，这为古陶瓷断源断代研究拓展了新思路。