高一学生对函数概念理解的调查研究

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函数概念是现代数学的中心问题,在整个数学领域占有非常重要的地位,同时也是高中数学教学的重要内容,是高中学生学习的难点,教师教学的重点。对函数概念能否准确把握和深刻理解将直接关系到数学学习的效果,面对抽象难懂的函数概念,高一学生在学习理解中存在哪些问题?遇到哪些困难?作为老师如何帮助学生搭建理解的脚手架,实现认知上的跨越?本研究选取了贵州省毕节市第二中学高一年级的217名学生作为研究对象,调查他们对函数概念的理解程度。根据高中数学新课程标准的要求,结合SOLO分类评价学习理论,参考相关学者以及高中数学一线教师的建议,将函数的理解程度分为四个水平——0级水平、1级水平、2级水平和3级水平,其中3级高于2级,2级高于1级,1级高于0级。研究从函数概念的定义(定义域、值域、对应关系)、函数的表示方法以及函数应用三个方面对217名学生进行了问卷测试,利用软件excel进行统计分析。再根据高一学生对函数概念的理解程度,分析出影响高一学生对函数概念理解的因素,从而探索出促进高一学生对函数概念理解的教学策略。研究发现:1.特重班对函数概念的理解基本上都能掌握,重点班掌握得相对要差一些,而普通班却是大部分的不能掌握。对于函数定义域、值域、函数的对应关系、函数的表示方法的掌握运用情况,三个班级中特重班占2、3级水平的人数居多,重点班2级水平的人数占多数,普通班的大部分都在1、2级的水平。2.从总体上来说,高一年级学生对函数概念的理解情况,有3.69%的学生处于0级水平,18.89%的学生处于1级水平,35.94%的学生处于2级水平,41.47%的学生处于3级水平。3.高一学生函数概念理解中常见问题有:(1)学生对函数概念的本质没有理解透彻(2)对高中函数“对应说”的定义模糊不清(3)对函数三要素(定义域、值域、对应法则)的错误理解(4)学生对函数的表示方法理解不透彻本文还根据函数概念理解中的常见问题,分析了影响高一学生函数概念理解困难的原因,结合高一学生的具体情况,提出了函数概念教学的改进措施:(1)联系生活帮助学生对函数概念的理解(2)通过让学生“说数学”进行数学理解(3)采用螺旋式教学法促进学生理解(4)设计变式练习增进理解(5)应用反思认知提升理解
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