【摘 要】
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近年来,偏微分方程控制问题越来越受到数学、人工智能和工程控制等各领域的广泛关注,其中的偏微分方程边界控制问题是最具有应用背景和工程可实现的热点科学和技术问题之一.目前,对于偏微分方程的边界控制问题虽然取得了一些研究成果,但由于该问题在现实生活中,尤其是工程控制方面存在较大的应用需要,因此,仍需要对许多问题的许多方面进行深入的探究.本文的主要研究成果和创新点分别如下:1、基于backstepping
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近年来,偏微分方程控制问题越来越受到数学、人工智能和工程控制等各领域的广泛关注,其中的偏微分方程边界控制问题是最具有应用背景和工程可实现的热点科学和技术问题之一.目前,对于偏微分方程的边界控制问题虽然取得了一些研究成果,但由于该问题在现实生活中,尤其是工程控制方面存在较大的应用需要,因此,仍需要对许多问题的许多方面进行深入的探究.本文的主要研究成果和创新点分别如下:1、基于backstepping法,讨论了具有局部项的热方程和波动方程的边界控制与镇定问题.通过选择合适的稳定的目标系统,和设计适当的边界反馈控制器,利用backstepping法,得到关于核函数的方程并求解该方程,从而实现了所研究系统的边界镇定.2、基于设置比例常系数法,构造出了待设计函数的特殊的精确解,从而巧妙地解决了如何设计反馈控制器这一课题.本文的结论克服了来自局部项的干扰和困难,而边界反馈控制节约了成本并更具有实用性.
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《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出:“教师要把教学活动的重心放在促进学生学会学习上”。反思性数学学习是学习者对自身数学学习活动的反向思考,具有独立性和自主性,可以锻炼和发展学生的数学思维,提高学生数学素养,促进学生学会学习。但是调查发现,目前高中学生的反思性数学学习能力参差不齐,反思性学习在高中数学课堂中的渗透不深入、不全面,培养策略也缺乏有效的实践性。此外,高中数学知识具有抽象性高、灵
带有Minkowski-曲率算子的曲率方程（系统）的定性分析是微分方程领域的重要研究课题.本文主要利用分析方法和不等式技巧,得到了几类不同的Minkowski-曲率问题解的非π/4-正切性结果,建立了几类Minkowski-曲率方程和系统的Lyapunov型不等式.全文由下述四部分组成:第一章介绍了 Minkowski-曲率问题及Lyapunov型不等式的研究历史及现状,并简要概述了本文的主要研究
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随着科技发展和时代进步,分数阶方程理论可谓日趋完善.近年来,分数阶微分方程在工程,化学,物理,生物科学等各个领域被广泛应用.本文主要探讨了几类分数阶微分方程边值问题,得到了方程正解的存在性及其相关结论.共分为以下四个部分:第一章为绪论,主要给出分数阶微分方程求解过程中所需要的相关定义及引理.第二章研究了带有p-Laplacian算子的微分方程积分边值问题（?）应用单调迭代技术和上下解的方法,得到了
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