乘法是义务教育阶段小学数学学习的重点内容,也是学生进一步学习除法的基础。学生在小学二年级初学乘法,学习的重点包括对乘法运算意义的理解,乘法口诀的掌握,能利用乘法解决数学问题。学生在初学乘法时,会面临乘法的多元表征及转化。学生在不同表征转化方式下对应的学习效果如何?在进行多元表征方式转化时存在哪些问题?教师在教学乘法时可采用的教学策略有哪些?针对这些问题,笔者首先基于多元表征理论从学生、教师、教材三维度分析了教学现状,发现相对一步加（减）法运算,学生不能深刻地理解两步运算中较复杂的数量关系;教师和学生在教学中对表征及转化方式的使用存在偏好,对于图象类和符号类的表征使用较多,但是对于口头语言等表征方式使用较少;通过对各版本教材的对比,发现在“乘法的初步认识”内容编排上,各版本教材都重视现实情境的应用,重视多元表征及转化并突出乘法意义的教学,重视多元表征方式的层次性和呈现顺序,符合学生思维的发展规律。与人教版教材相比,其它部分教材更注重许多对一关系的教学和对矩形模型的应用。在分析教学现状的基础上,笔者提出了“乘法的初步认识”教学策略:选择合理的多元表征及转化方式;设计丰富的学习活动;与加法对比,凸显乘法运算的价值。然后,笔者结合教学策略完成了教学设计。笔者选定了10种常用的表征转化方式,并选取对应的10道题目编制成测试卷,在实施教学前后分别组织学生测试。最后在统计学生后测卷中答案情况和对学生进行访谈的基础上,分析学生在各表征转化方式下的学习效果和存在的问题,并提出相应的教学建议。根据对测试卷的统计分析和对学生的访谈,本研究得出的结论主要有:第一,对学生而言,10种多元表征转化方式可以分为三个水平。水平一包括由具体表征向抽象表征的转化,如图象或现实情境转化为口头语言或乘法算式。水平二主要是抽象表征间的转化,即加法算式和乘法算式之间的转化。水平三包括抽象表征向具体表征的转化,如乘法算式转化为图象、口头语言和现实情境。第二,学生在表征转化过程中面临的主要问题是对等聚模型或矩形模型的认识经验不足,容易将乘数表征为加数,将乘法表征为加法。第三,教师在教学乘法时,要充分地利用等聚模型或矩形模型,设计相应的教学环节,引导学生经历丰富的学习活动和多元表征的转化,增强学生对具体模型中“许多对一”关系的体验,培养学生的数感并促进学生对乘法运算意义的理解,为进一步学习乘法运算作准备。