近些年来,世界范围内的多个大型电力系统发生了电压崩溃事故,给社会造成了巨大的经济损失,同时引起了极大的社会紊乱,电压稳定问题已成为电力系统安全稳定运行的突出问题。理论和实践表明分岔理论是研究电力系统结构稳定性的有力工具,因而可以运用分岔理论对电力系统电压稳定性进行研究。由于电力系统的电压失稳大多是单调失稳,因而静态电压稳定研究得到了广泛关注。本文在研究非线性系统综合动态等值方法的基础上,对电力系统静态电压稳定研究中的极限诱导分岔现象进行了研究。导出了系统综合动态等值阻抗的计算表达式,解决了系统综合动态等值阻抗在线辨识的困难。证明了负荷节点获得极大功率的必要条件是：负荷静态等值阻抗模等于系统综合动态等值阻抗模。以系统综合动态等值阻抗的计算表达式以及负荷节点获得极大功率的必要条件为基础,结合阻抗模裕度指标,对系统进行了薄弱节点分析,并提出了一种极限诱导分岔的判定方法,只要求得发电机无功越限时的阻抗模裕度,便可方便地判定系统是否发生极限诱导分岔。证明了极限诱导分岔发生的必要条件是：功角大于临界功角,并导出了临界功角的计算表达式。通过比较发电机无功越限时的节点注入无功功率与临界注入无功功率的大小对系统是否发生极限诱导分岔进行了判定,指出只有当发电机无功越限时的节点注入无功功率大于临界注入无功功率时,系统才会发生极限诱导分岔,同时提出了临界注入无功功率的解析计算方法。本文方法的有效性通过对IEEE14节点、IEEE30节点、IEEE118节点系统的仿真并与系统实际情况及其他方法比较得到了验证。