冗余机器人运动学与时间最优轨迹规划研究

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机器人在自动化和智能制造中扮演关键角色,相关技术的进步对我国制造业的发展能够起到推动作用。运动学存在冗余的机器人凭借其冗余特性具备了更高的灵活性,研究其逆运动学以及考虑动力学的轨迹规划,对充分利用运动学冗余带来的优势,提高机器人的作业效率有积极意义。本文以冗余机器人为研究对象,对逆运动学、动力学参数辨识以及时间最优轨迹规划展开了研究,主要内容如下:(1)研究了冗余机器人的逆运动学问题,提出了逆运动学求解算法。首先分析了运动学冗余的局部求解方法,然后在增广雅可比矩阵方法的基础上,从增广部分的形式和计算方法两方面入手,解决了机器人关节数目较多时增广部分计算复杂的问题,算法的计算效率满足实时控制的要求且能够保证机器人追踪封闭轨迹时运动的可重复性。最后提出了考虑全局的逆运动学求解方法,对整条路径分段后,从两个层面进行优化求解,提高了求解效率。(2)研究了机器人动力学参数辨识问题,辨识了七自由度机器人的动力学参数。首先建立了机器人的动力学模型,然后以线性化的动力学模型中的观测矩阵的条件数最小作为优化条件,对激励轨迹进行了优化。根据机器人跟踪激励轨迹时采集的数据,利用最小二乘法辨识了动力学参数。最后使机器人跟踪其他轨迹,对比实际力矩与通过辨识模型得到的力矩,对辨识结果进行了验证。(3)研究了时间最优轨迹规划问题,提出了考虑加加速度约束的轨迹规划方法。首先利用B样条曲线对路径点插值拟合,得到了参数化的路径,然后构建了考虑动力学约束的时间最优轨迹规划问题,通过凸松弛方法将其转化为了凸优化问题。为提高首末端点处的求解精度,同时控制离散点的数量,提出了分段连续非均匀离散策略。在已构建的离散优化问题的基础上,加入了线性化的加加速度约束,构建了考虑加加速度约束的时间最优轨迹规划问题,对该问题求解后获得了加速度平顺的轨迹。(4)通过实验对本文算法的有效性进行了验证。首先从硬件和软件两个方面搭建了机器人平台,在对离散路径点拟合获得实验路径后,对逆运动学求解结果和规划轨迹进行了仿真验证,确定符合要求后,将轨迹下发给机器人执行。最后机器人的实际运行结果表明,本文提出的算法具有较好的表现。
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