近场声全息是一种用于识别、定位噪声源以及可视化声场的强大技术。它通过测量振动体近场区域的相关声学量（复声压、声强或质点振速等）,再利用声场重构算法便可求得振动体表面以及整个声场中任意点处的相关声学量,这对于噪声控制领域具有极大的应用潜力与发展空间。近几十年来,国内外学者在对其进行了深入的研究后,相继提出了基于空间傅里叶变换的近场声全息、基于边界元法的近场声全息、基于等效源法的近场声全息等。其中,等效源法由于其计算简单、适应性强等优势,近年来得到了广泛的应用。然而等效源法在声场重建的反问题中存在不适定性,极小的测量噪声也会导致重建结果完全失真。为解决该问题,一般通过基于最小二乘的正则化方法来得到稳定的近似解。在基于等效源法的近场声全息技术中,通常对虚拟源强采用单元数值离散的形式,这将对重建结果产生一定的影响,在高频声场重建中的影响更为严重。因此,为保证该方法的重建精度,必须要有足够数量的测量点和等效源点。但测点的数量通常受测量条件、实际测量成本等因素的限制,一般很难得到测点数大于源强点数的超定方程组。此时若采用最小二乘方法求解上述方程组,难以得到理想的结果。针对该问题,本研究将等效源强和积分核函数在轴对称虚拟面上进行双向傅里叶级数展开,使得待求的源强向量转化为稀疏的傅里叶展开系数向量,并结合压缩感知重构算法建立了一种基于压缩感知和快速波叠加谱的半解析、半数值等效源近场声全息方法。与传统方法相比,该方法在少测点的欠定情况下也能保证较高的重建精度,并具有良好的抗噪性能。本文的主要研究工作及章节内容如下:（1）首先介绍了近场声全息技术的背景和研究现状,并分析其在实际应用中所存在的相关问题;然后介绍了压缩感知理论及其在近场声全息中的应用,同时也对该技术在实际应用中仍然存在的问题进行了探讨。针对上述问题,确定了本文的主要研究方向和研究内容。（2）建立了一种基于稀疏采样和快速波叠加谱方法的轴旋转面近场声全息。该方法将等效源强和积分核函数在轴对称的虚拟面上沿周向和子午线方向利用傅里叶级数进行展开,便得到了具有傅里叶级数形式的声压表达式。由于该方法是一种半解析、半数值方法,因此相较于传统方法具有更高的求解精度。同时该方法将待求的未知源强向量转化为稀疏的傅里叶展开系数向量,从而可结合压缩感知理论中的重构算法进行声场重建。数值仿真验证了该方法的有效性与优越性。（3）建立了一种基于稀疏采样和快速波叠加谱方法的平面近场声全息。该方法通过将等效源法中的源强在矩形虚拟面上进行双向傅里叶级数展开,从而使得待求的源强向量转化为稀疏的傅里叶展开系数向量,并利用压缩感知重建算法进行求解。通过数值仿真对本文方法的有效性与优越性进行了分析与验证,结果表明:在整个分析频段下,该方法都具有比传统压缩等效源法更高的求解精度。（4）在前文的基础上,将对传递矩阵进行奇异值分解从而得到的一系列“声模态”稀疏基引入到本文方法中,进而建立了一种基于奇异值分解和快速波叠加谱的稀疏采样声场重建方法。通过数值仿真对改进型方法的有效性与优越性进行了验证,结果表明:改进型方法相较于未结合稀疏基的本文方法,重建结果更具有鲁棒性。（5）对本文的主要研究工作进行了总结,并提出了下一步有待研究的方向。