近几年来,压缩感知(Compressive sensing,CS)技术已在无线网络、医学成像、图像处理、卫星遥感、军事通信以及模式识别等领域获得广泛的关注。压缩感知在信号获取过程中,不再受到Nyquist采样定理对采样频率下界的限定,减小了采样数据量、减少了存储空间消耗。在该理论框架下,信号采样率大小取决于信号本身的结构及内容,而不再像Nyquist采样方法中采样率由信号带宽决定。本文围绕压缩感知研究的一个核心重要内容-测量矩阵构造展开研究。在对压缩感知仔细的介绍分析后,在测量矩阵构造领域提出了新的算法。具体研究内容和创新点如下:(1)提出了新的测量矩阵性能评价指标-幂平均列相关性。根据已有的测量矩阵相关研究,对之前的测量矩阵最大列相关性、平均列相关性评价指标进行分析,得出其不合理性和不足之处,通过对幂平均性质的分析,将幂平均引入到测量矩阵评价指标中,得到幂平均列相关性测量矩阵评价指标。(2)提出了一种低幂平均列相关性测量矩阵构造算法,结合幂平均列相关性,对随机测量矩阵进行优化。该方法从等角紧框架理论和特征值分解能够减小矩阵幂平均列相关性为理论依据,实现了对随机测量矩阵进行高效的优化。实验结果表明,与提出的测量矩阵构造算法对比,低幂平均列相关性测量矩阵构造算法具有一定的优势,使用该算法构造出的测量矩阵的重构效果更好。(3)提出了一种追踪-缩减-补偿机制测量矩阵构造算法。该算法通过对矩阵中单个元素进行直接缩减或放大,使矩阵的列相关性得到有效减小,实现简单,复杂度远远比其它依据相关性理论的测量矩阵构造算法低。实验仿真证明,追踪-缩减-补偿机制测量矩阵构造算法能够优化随机测量矩阵,具有一定的实用性。