非连续变形分析(DDA)方法是一种新的用来分析块体系统运动和变形的非连续介质数值计算方法。本论文首先回顾了非连续数值方法发展的历史和概况，并对DDA方法的主要研究进展进行了简单介绍。本论文的研究工作开始于面向对象的DDA程序开发，开发面向对象的DDA程序的初衷是为了建立一个集可移植性、可扩展性、适应性和易用性等优点于一身的研究DDA理论的程序平台。本论文核心工作是致力于对现有DDA接触问题处理方法的改进。DDA主要采用罚函数法和Lagrange乘子法处理接触问题，合理设定罚参数很困难，此外，因开闭迭代而引起的刚度矩阵的不连续变化也会导致收敛方面的困难。为避免引入罚参数及传统意义上的开闭迭代，我们用混合线性互补模型(LCDDA)对DDA方法进行了重新描述。进一步通过分析不同类型角角接触向角边接触转变的过程，提出LCDDA角角接触迭代处理方法。在此基础上，综合基于非光滑分析的Newton法的局部平方收敛和最速下降法的全局线性收敛的优势，提出求解LCDDA模型的有效算法。根据上述思想及理论研究成果编制了完整的计算程序，并利用该程序进行了工程方面的初步应用。主要研究内容如下:　　 第二章介绍了DDA方法的基本原理，推导了预应力杆单元和梯形分布线荷载的相关子矩阵和子向量，并对两类主要的非连续介质数值分析方法:DDA和离散单元法(DEM)进行了对比。　　 第三章基于面向对象的思想，使用高效灵活的混合型程序设计语言C++和跨平台的图形应用编程接口OpenGL，编制了面向对象的DDA程序。　　 第四章详细介绍了现有DDA接触算法的数学基础，分析并指出了应用罚函数法和Lagrange乘子法处理接触问题时存在的问题。　　 第五章首先对互补理论的基本知识进行了简要介绍，引出两个重要的互补函数。接着从典型块体动量守恒的变分形式出发，推导出单个块体的动量守恒方程，继而将其推广扩展成块体系统的动量守恒方程。在此基础上考察每对接触对必须满足的法向和切向接触条件，增加法向接触力、切向接触力、正切向相对位移、负切向相对位移这4个独立未知量，用线性互补关系分别对法向和切向接触条件进行描述，建立起LCDDA模型。　　 第六章首先对现有互补问题算法及其研究进展进行简要的回顾。然后对多维空间中的非光滑函数的一些基本概念作了扼要的介绍，引出建立半光滑方程组Newton法的理论基础。在此基础上，综合基于非光滑分析的Newton法的局部平方收敛和最速下降法的全局线性收敛的优势，辅以非精确线搜索，提出求解LCDDA的算法。通过对比分析几个简单的有解析解算例和以角边接触为主算例的计算结果，证明了LCDDA模型的可行性、有效性和计算结果的高精度。进一步通过分析不同类型角角接触向角边接触转变的过程，提出LCDDA角角接触迭代处理方法，大量以处理角角接触为主的算例的成功求解，证明了角角接触迭代处理方法的合理性和强健性。至此我们建立起完整的LCDDA模型及其有效算法。　　 第七章简单地将LCDDA方法应用于边坡稳定性分析和预应力锚杆支护计算等工程问题。　　 第八章是结论与展望。