【摘 要】
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本文研究两类非线性方程的孤立子及怪波,首先对一类(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程运用同宿呼吸子极限法得到有理解及怪波解,然后讨论了一类具非线性阻尼项的Schrodi
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本文研究两类非线性方程的孤立子及怪波,首先对一类(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程运用同宿呼吸子极限法得到有理解及怪波解,然后讨论了一类具非线性阻尼项的Schrodinger方程的达布变换,借助AKNS方法求得Lax对,并获得有理解呼吸子解,最后根据泰勒展开求出怪波解.本文具体安排如下:在第一章,介绍了孤立子和怪波的研究现状、方程的研究背景及本文主要工作.在第二章,运用同宿呼吸子极限法求出一类(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的有理解,最后对有理解取极限得到方程的怪波解.在第三章,应用达布变换研究一类具非线性阻尼项的Schrodinger方程,得到该方程的孤子解和怪波解.在第四章,对本文研究进行总结与展望.
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