高速胶印机齿轮传动系统非线性动力学及弹流润滑研究

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胶印机是一种体积庞大、结构复杂、对运动精度要求高的纸张印刷设备,齿轮传动系统是多色胶印机机械传动系统的重要组成部分。随着社会对纸张印刷效率和品质要求的不断提高,胶印机正朝着高速、多色和高精度方向发展。国内外学者通过实验证明了:高速印刷条件下,齿轮传动系统产生的动态激励是胶印机振动的主要来源,齿轮传动系统非线性振动引起的印刷质量下降是最迫切需要解决的问题。国外先进的高速多色胶印机的最高印刷速度已突破18000r/h(转每小时),而国产同类型胶印机只有15000r/h,国产胶印机与国外产品的差距主要体现在高速印刷条件下稳定性差和可靠性低方面。因此,胶印机齿轮传动系统非线性动力学行为的研究是振动理论和工程应用上亟待解决的重要课题。齿轮润滑技术对齿面摩擦、使用寿命、承载能力和可靠性有重要的影响。工程应用上,齿面纹理特征对齿轮润滑特性有很大的影响,如压力分布、膜厚分布和摩擦系数,但相关的理论模型还不多见,造成了齿轮润滑系统设计无法得到有效的指导。以往对齿轮的研究几乎都忽略齿面摩擦对动力学的影响,国外最近的研究表明:齿面摩擦与齿轮动力学有相互耦合作用。因此,有必要建立和发展齿轮摩擦动力学理论,深入剖析齿轮润滑特性与动力学行为的耦合关系,进而揭示对可靠性有重要影响的油膜润滑机理。研究结果对齿轮润滑特性的认识和润滑系统的设计有重要的理论意义和实用价值。本文在江苏省科技成果转化专项资金项目的资助下,针对国产某型高速多色胶印机齿轮传动系统非线性动力学及弹流润滑问题进行了深入的研究。在胶印机齿轮—滚筒—轴承系统非线性动力学模型的建立与非线性动力学特性分析、胶印机齿轮传动系统动力学模型的建立与参数优化、窜墨辊直齿轮混合弹流润滑分析和渐开线齿轮摩擦动力学特性分析等方面的研究取得了成果。本文的主要内容包括:(1)建立了包含时变啮合刚度、传动误差、齿侧间隙和肩铁、橡胶接触等非线性因素的齿轮—滚筒—轴承系统非线性动力学模型。利用直接积分的Newmark-β法对系统动力学方程进行求解,研究了系统的固有频率、动载系数和加速度有效值。基于数值计算结果,通过加速度时间历程响应、FFT谱图、相平面图、Poincare映射图和最大Lyapunov指数研究了齿轮—滚筒—轴承系统非线性动力学特性。(2)利用集中参数法分别建立多级平行轴斜齿轮模型和多级平行轴直齿轮模型,通过两子模型的整合得到胶印机齿轮传动系统动力学模型。利用4阶Runge-Kutta法对齿轮传动系统动力学方程进行数值求解,得到了齿轮加速度、动态啮合力和滚筒相对滑动速度等动态响应。采用序列二次规划法对胶印机齿轮传动系统进行了参数优化设计,并通过优化前后的重合度、动态啮合力、等效动载系数、单齿加载和等效应力的对比,验证了参数优化的效果。(3)在考虑轴向速度和齿面纹理特征前提下,基于有限长线接触混合弹流润滑理论对胶印机窜墨辊直齿轮进行润滑分析。利用多重网格法获得了窜墨辊直齿轮混合弹流润滑模型的数值解,并研究了齿轮轴向速度和齿面纹理特征对油膜压力分布、油膜厚度分布、粗糙面承载率和摩擦系数沿啮合线的变化规律。(4)基于摩擦动力学理论分别建立了渐开线圆柱直齿轮动力学模型与瞬态混合弹流润滑模型,通过整合得到了具有耦合特性的直齿轮摩擦动力学模型。利用Runge-Kutta法和多重网格法的联合迭代获得了直齿轮摩擦动力学模型的数值解,通过数值结果研究了齿轮的运动学特性、油膜刚度、单齿负载、平均油膜厚度、时变啮合阻尼、滑动摩擦力、摩擦力、摩擦系数和啮合功率损失沿啮合线的变化规律,并讨论了静态、动态工况下的齿轮传动效率。(5)利用电测法对胶印机进行整机动态响应测试,提取不同印刷速度下胶印机若干关键部位的振动加速度。在实验基础上,通过信号分析技术对测试数据进行时域分析、频域分析和有效值分析,揭示胶印机振动的主要来源,明确优化设计的方向。本文在以下几个方面具有创新性:(1)根据有限元法思想将齿轮—滚筒—轴承系统划分为齿轮啮合副单元、滚筒和弹性轴单元、轴承单元、肩铁和橡胶接触单元,利用各单元节点间的连续条件与位移协调条件进行单元组装,最后建立起齿轮—滚筒—轴承系统非线性动力学模型。(2)在建立胶印机齿轮传动系统动力学模型基础上,将多自由度的齿轮啮合副模型简化为单自由度模型,推导出最大啮合力的近似解析式,并以等效动载系数作为优化设计的目标函数。(3)提出一种具有两个方向速度的二维有限长线接触模型来分析窜墨辊直齿轮混合弹流润滑问题,研究了直齿轮轴向速度与粗糙面类型对润滑特性的影响。(4)提出一种考虑了动态啮合力、动态边界条件、时变啮合阻尼、时变摩擦力和时变摩擦力矩耦合的直齿轮摩擦动力学模型,分析了齿轮润滑特性与动力学行为的耦合关系,并揭示了齿轮系统的油膜润滑机理。
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