二维概念格的三维重构研究

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概念格作为形式概念分析中的核心数据结构,是进行数据分析的有力工具。概念格的可视化则给人们提供了直观的分析与观察知识单元内在关系的方法,然而利用计算机实现概念格的可视化布局却是相当困难的。目前常用的概念格布局方法大多是以二维平面构图为基础进行布局和显示的,但是当我们需要观察和分析知识单元的互相关系时,基于二维平面的布局策略会显而易见的带来线段交叉和节点的横向过度扩张等问题。更重要的是概念格本身的结构决定了它的空间伸展特性。因此在三维空间中显示的概念格应该是概念格可视化更适合的解决方案,而且可以有效的避免二维构图时出现的问题。所以如何把基于二维空间的概念格模型重构为在三维空间中显示和互操作的模型并方便地实现概念格的人机交互操作,就成为一个新的研究课题。 本文的主要目的就是通过分析概念格的数学模型并研究其数学性质,提出二维概念格向三维空间转化的更合理的转化策略和解决方案。文中介绍了形式概念分析和概念格的相关概念,主要讨论了目前概念格的几种常见的可视化表示形式和布局策略及其优缺点,并通过对概念格性质和传统布局优缺点的分析,着重论述了把二维概念格重构为三维概念格的更合理的机制和办法,提出了平行边有向图三维重构算法并加以实现。 论文主要内容包括: 1、形式概念分析与概念格基础理论的介绍,其中包括概念格的一些相关定义和概念格的构造算法及其可视化的基本概念。 2、介绍并分析了现有概念格可视化处理和布局的各种算法及其存在的缺点和不足,引出目前概念格可视化研究领域的突出矛盾。 3、为了克服传统概念格在可视化布局策略中的线段交叉和横向过度扩张等突出问题,详细论述和分析了二维概念格向三维空间转化的三维重构机制和平行边有向图算法。 实验和算法分析表明,使用该重构机制和平行边有向图算法重构后的三维概念格的结构相对于三维重构之前的结构更好更美观,并且有效的解决了二维概念格中的节点的横向过度扩张和线段交叉等问题。论文最后讨论了未来的努力方向,如对该重构机制和算法进行优化以提高三维重构的处理速度,改善三维概念格的可读性和人机交互等。
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