曲面的细分算法采用逐次细分、从离散到离散,最终得到所需要的曲面,避免了以往的从离散到连续,再从连续到离散的程序。细分算法的思想较为简单,实施也较方便,已成为计算机辅助设计与计算机图形学在近些年来研究的热点之一。已有比较完善的细分算法体系。典型的细分曲面算法有:Catmull-Clark细分、Loop细分、蝶型细分、3^1/2和2^1/2细分以及混合网格细分等。这些细分算法的不足之处是:一旦初始网格确定,并选定某一种细分算法后,则造型曲面也随之确定,不具有修改功能。针对细分方法的这一缺点,本文主要研究C¹连续的可调细分曲面。 细分算法可分解为线性插值、平均、纠正三大步骤。本文通过在平均这个步骤中加入可调参数λ和ω来增加细分曲面的自由度,从而达到调节造型曲面形状的目的。文中重点研究了三个问题:（1）三角形网格的可调细分算法。即通过在平均算子中引入可调参数λ,使得细分曲面更加灵活、具有可调性,且当λ=3/8时便是典型的Loop细分。（2）四边形网格的可调细分算法。即在平均算子中引入可调参数ω,以调节细分曲面的形状。当ω=1/4时,该算法即为著名的Catmull-Clark细分。（3）混合网格的可调细分算法。即在平均算子中引入两个可调参λ、ω,通过调节λ、ω的值可得到不同形状的细分曲面。这里的λ和ω具有明显的几何意义,可通过修改参数达到修改造型曲面的目