【摘 要】
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首先考虑带有陡峭位势,临界指数项的Klein-Gordon-Maxwell型系统:其中ω>0是常数,u,φ:R3→R,在非线性项f(u)满足一定条件下,利用山路引理等变分方法和一些分析技巧,我们得到
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首先考虑带有陡峭位势,临界指数项的Klein-Gordon-Maxwell型系统:其中ω>0是常数,u,φ:R3→R,在非线性项f(u)满足一定条件下,利用山路引理等变分方法和一些分析技巧,我们得到系统基态解的存在性,并做了基态解的集中分析.其次,研究带有强制位势如下的一类Klein-Gordon-Maxwell型系统其中ω>0是常数,u,φ:R3→R,在非线性项f(x,u)满足一定条件下,利用对称山路引理和一些分析技巧,我们得到系统无穷多解的存在性.本文分为四章,第一章为引言和文献综述,主要论述了选题背景和意义,问题研究现状和主要成果,以及一些符号说明;第二章研究了第一类Klein-Gordon-Maxwell 系统,得到基态解的存在性,并做了基态解的集中分析;第三章研究了第二类Klein-Gordon-Maxwell系统,并得到无穷多解的存在性;第四章是对问题的一些反思和展望.
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