近来,稀疏表示技术已经被广泛应用于计算机视觉、模式识别和机器学习等领域。从复杂或者高维数据中学习出有效的并且计算简便的特征表示对于稀疏表示技术的成功应用非常重要。但是如何选择一组最优的并且适合于稀疏表示的特征表示仍然是一个开放的问题。此外,字典在基于表示的分类方法中也起到非常关键的作用,如何学习出合适的字典来促进分类方法的准确性也是近来研究的热点问题。据此,本学位论文主要贡献归纳如下:首先,提出了两种基于稀疏表示分类器的鉴别投影方法和一种基于多核稀疏表示分类器的鉴别投影方法,其基本思想都是基于分类器的分类准则,期望学习出一个投影矩阵使得在投影后的空间中数据的稀疏类内重构残差可以最小化,而数据的类间稀疏重构残差可以最大化。因此稀疏表示分类器或者多核稀疏表示分类器可以在投影后的空间中实现更好的性能。针对所提的模型,分别采用迹比最大化方法和随机梯度上升方法对目标函数进行求解,实验结果验证了所提方法的有效性。其次,提出了一种基于稀疏表示的联合核字典与鉴别投影学习方法。其基本思想是把原始输入数据通过非线性映射变换到一个高维特征空间中,然后利用投影矩阵把高维特征空间的数据投影到一个低维子空间中,使得在投影后的空间中数据的稀疏表示可以更加容易地获得,并且重构残差可以进一步地减小。为了增强稀疏编码的鉴别能力,所提模型还可以同时学习字典来进一步增强分类器的分类性能。再次,提出了一种基于协同表示的联合核字典与鉴别投影学习方法。为了减少算法的计算时间,所提模型采用l2范数取代l1范数。其目的是联合学习鉴别投影矩阵和字典,使得在投影后的空间中核协同表示分类器可以产生最小同类内重构残差和最大的异类重构残差。针对提出的模型,采用梯度下降算法进行求解,实验结果证明了提出算法的有效性。最后,提出了两种代价敏感字典学习方法,即代价敏感字典学习方法和代价敏感联合特征与字典学习方法。其基本思想是在字典学习过程中引入代价信息,使得学习到的字典可以产生具有代价敏感特性的稀疏编码,从而在分类过程中实现最小的代价损失而不是最小的误差。为了进一步降低分类所产生的代价,之后在特征提取阶段引入代价信息与字典进行联合学习。所提模型在多个人脸数据库上进行了验证,实验结果证明了所提算法的有效性。