近几十年来,拓扑优化方法因其能够不依赖于设计人员的经验,创造出优质、新颖的结构设计,日渐成为产品概念设计不可或缺的工具。与此同时,增材制造技术材料逐层制造的方式,实现了复杂结构的自由生长成型,在很大程度上消除了几何复杂性的限制,弥补了传统制造工艺难以制备结构复杂的优化设计的缺点,与拓扑优化方法高度契合。增材制造技术一方面为拓扑优化的实际工程应用提供了便利,另一方面也对拓扑优化方法提出了独特的要求和挑战。传统的拓扑优化方法未考虑增材制造的工艺特点,导致拓扑优化获得的结构需要添加额外的支撑结构才能进行增材制造,增加了制造和清理的成本和难度。为解决上述问题,本论文在基于密度的拓扑优化框架下,对增材制造的支撑约束进行了研究,针对自（无）支撑的情况和自支撑结构无法满足设计要求的有支撑情况,提出了两种互为补充的面向增材制造的拓扑优化方法。本论文的具体研究内容如下:（1）研究了基于变密度法的拓扑优化基本理论,讨论了不同求解方法的效率和适用情况。针对变密度法存在的数值不稳定现象,提出了一种将密度梯度权重纳入到过滤公式中的灵敏度过滤方法,以获得清晰的结构边界,利于拓扑优化获得结构的提取和制造。在几个典型的数值算例中验证了该方法的通用性和有效性。（2）针对增材制造的选择性激光熔化（Selective Laser Melting,SLM）技术,研究了保证结构实现自支撑的最小悬垂角,将角度约束转化为与设计变量相关的约束,并基于约束聚集的方法将局部自支撑约束转化为一个全局约束集成到拓扑优化模型中。最后,采用移动渐进法（Methodof Moving Asymptotes,MMA）在典型数值算例中验证了方法的有效性,并讨论了优化参数对优化结果的影响。（3）构造了支撑结构体积的计算模型,将其作为一个独特的约束引入基于变密度法的三维静刚度拓扑优化模型中。在典型算例中,分析了优化参数对拓扑优化获得的结构的支撑体积的控制效果,证明了方法的有效性。对拓扑优化获得的结构进行静力学分析,验证了等效应力和全局位移满足强度要求。本文基于理论分析和数值验证相结合的方式,在多个数值算例中检验了本文方法的有效性,为面向增材制造的创新结构设计和拓扑优化的实际应用提供了参考和支持。