期权定价理论是金融数学乃至经济学领域最伟大的发现之一，在其产生以前，人们无法估计其价值，其产生以后，可以通过定量的估计把握这些无形的机会，更好的利用它．现代经济理论，金融理论和财务理论无疑是相通的，从金融期权研究得出的基本原理和方法，尤其是关于风险和收益的评估，被广泛地应用于现代财务理论的研究，在财务方面的应用最为集中的体现了期权理论的应用，迄今为止，期权理论的应用带来了财务理论中许多方面的突破．期权定价理论是现代金融学的重要组成部分，促进了金融市场的繁荣．它与投资组合理论，资产定价理论，市场的有效性理论及代理问题一起，被认为是现代金融学的五大理论模块．由于国家有关政策，经济发展状况以及股市的起伏等多种因素都会引起市场利率的波动，因此进行较长期投资时用市场随机利率模型来处理股票及期权定价问题，可以更加真实准确的反映股票及期权价格的变化．本学位论文主要致力于期权定价问题的研究，运用鞅论，随机分析等现代数学工具研究随机利率模型下的期权定价问题，并得到了相应定价公式．本文主要研究内容如下：第一章为绪论，综述了期权定价理论的发展、研究现状、意义，并分析了随机利率模型下期权定价的国内外研究现状．第二章介绍了几种不同的利率期限结构，并得到了不同利率模型下的欧式期权定价公式．其中Vasicek利率及其推广形式Hull-White利率是最常见的利率模型它们都属于高斯利率，CIR利率也是一种常见的利率模型之一，并且它考虑了利率的随机波动问题，其波动性和利率的平方根成正比．第三章在一种新型利率模型的基础上了研究了股票价格服从跳-扩散过程的期权定价，并且考虑了红利的支付，推导出了随机利率下股票价格服从跳-扩散过程的期权定价公式，本章中的利率模型与以往不同，它是Ito过程的一种渐进，这种模型可用来计算非高斯利率下的期权定价．第四章在利率满足CIR利率模型的假设下，研究了几何亚式期权的定价公式，亚式期权是强路经依赖性期权，通常有效期较长，在进行较长时期的投资时，利率的变化是非常重要的，CIR利率模型不仅考虑了利率行为具有均数回归的现象，而且还考虑其波动性的大小与利率大小的平方根成正比，最后给出了CIR利率模型下的几何亚式期权定价的有限差分法．第五章，研究了Hull-White利率模型下的外汇未定权益，并且考虑汇率的均值回归现象，假设汇率价格服从指数O-U过程，利用鞅测度的变换找到等价鞅测度，推导出欧式外汇未定权益的解析表达式，此外，定性分析了短期利率、汇率变化对期权的影响．