人工神经网络以其独特的结构和处理信息的方法,在许多实际应用领域中取得了显著的成效.然而在现实生活中,可用的信息往往是不确定的,不精确的,不完全的,这些表达信息的数据都是用区间数据或者模糊数据来表示.由于传统的神经网络处理的都是确定的数据集,所以对于这些不确定的数据集,传统的神经网络基本上不能处理.在数值计算中区间分析作为一种工具被用来处理区间数据.由于神经网络具有很强的非线性逼近能力,所以将区间分析与神经网络相结合形成的区间神经网络可以处理区间数据.区间神经网络在一些领域中有着成功的应用,但其相关的理论研究比较少.因此,从理论上分析区间神经网络学习算法的学习能力和收敛性有着重要的实际意义.这些问题的研究和解决对区间神经网络的应用起到重要的促进作用.本文针对不同的区间神经网络模型,研究其学习算法及其收敛性.本论文研究的主要内容如下：1.第一章介绍神经网络以及区间分析相关的背景知识.2.第二章提出一种光滑区间神经元来阻止原区间神经元学习过程中的权值振荡.这里的光滑是指对于区间神经元中的激活函数表达式,用权值的光滑函数来代替表达式中的权值的绝对值函数.对光滑区间神经元采用批处理梯度算法,分别对固定学习率和变学习率给出了梯度算法的收敛性.3.第三章考虑由区间神经元构成的区间神经网络,通过第二章介绍的光滑区间神经元提出一种光滑区间神经网络来阻止原区间神经网络学习过程中的权值振荡.对光滑区间神经网络采用梯度算法,并且得到了梯度算法的收敛性结果.4.第四章对于单层区间感知器提出了一种基于梯度下降的改进的学习算法.在改进的学习算法中,对于每个区间权值的半径,用一种平方形式来代替原算法中的绝对值形式.与原学习算法对比,可以避免权值在学习过程中发生振荡现象,并且给出误差函数的单调性以及改进学习算法的收敛性.5.第五章考虑将极端学习机(ELM)应用到输入输出是区间,权值是实数的三层区间神经网络.由于BP算法的学习过程非常缓慢,ELM能够快速学习,所以将ELM应用到区间神经网络上.基于ELM的思想提出一种区间极端学习机(IELM),其学习速度比BP算法快.通过数值实验可以看到区间极端学习机的学习速度更快,泛化性更好.