数字全息,由于其在定量测量光场复振幅方面的独特优势,被广泛关注并应用于诸多领域。其中,近年发展起来的共路离轴数字全息,其参与干涉的物光与参考光经过几乎相同的光路和相同的光学元件这一结构特点,使得这一类数字全息技术相对基于Mach-Zehnder干涉仪和Michelson干涉仪这类非共路结构的数字全息技术具有稳定性高、对机械振动和空气扰动的抗干扰能力强、使用的光学元件少等优点,在数字全息显微、定量相位测量以及偏振测量等领域被广泛应用。本论文针对共路离轴偏振数字全息开展了理论和实验研究,主要开展了以下工作:1.对全息技术特别是数字全息技术的研究背景和发展现状进行了文献综述;简要介绍了消除全息图再现像中零级像和孪生像的方法、数字全息的再现算法以及提高数字全息分辨率的方法,介绍了共路离轴数字全息的优点和存在的问题,以及近年来基于空分复用思想对共路离轴数字全息的改进,重点介绍了近年来共路离轴偏振数字全息在偏振测量中的应用。2.简要介绍了标量衍射以及偏振全息的基本理论。包括标量衍射理论以及由标量衍射理论导出的常用积分公式。介绍了全息的记录和再现原理、离轴数字全息的记录条件,并对两种常用的数字全息再现算法——Fresnel变换法和卷积算法进行了介绍,比较了这两种算法得到的再现像分辨率与再现距离和波长之间的关系。简要介绍了偏振的基本理论,包括偏振光场的Stocks矢量表示和Jones矢量表示,以及Jones矩阵下偏振光学元件的表示方法。3.对数字全息再现过程中涉及的光场衍射数值模拟计算方法进行了研究。提出了一种改进的传递函数抽样算法,解决了传统的传递函数法只能对衍射距离小于特征距离处的衍射光场进行准确计算的缺陷,使得利用传递函数法可以计算任意距离处的衍射光场,为与已有传统传递函数法区分,我们将这种经过改进的传递函数抽样算法称为“修正传递函数法”。通过Matlab编程,将利用修正传递函数法与已有传统传递函数法模拟得到的不同距离处衍射光场的强度分布与理论结果相比较,验证了该方法的准确性和优越性。在此基础上,进一步给出了一种基于快速Hankel变换计算圆对称衍射光场的数值模拟计算方法,以及相关的模拟结果。并将基于快速Hankel变换的修正传递函数法应用于Fresnel波带板的设计,计算了利用波矢积分法设计的“圆聚焦”和“线聚焦”模式下的广义Fresnel波带板的衍射光场。4.提出了一种基于正交光栅剪切干涉的双通道共路离轴偏振全息成像方法。利用该方法,可以实现对物光两个正交偏振分量复振幅分布的实时记录和再现,可以对样品的双折射特性和光场偏振态进行测量。文中对基于光栅的单臂横向剪切干涉仪的记录特性与系统参量之间的关系进行了理论推导,并结合系统光路的原理图对基于正交光栅剪切干涉的双通道共路离轴偏振全息成像系统的成像、记录和测量原理进行了理论分析,通过Matlab编程,对系统的记录和测量过程进行了模拟验证。根据系统原理图,搭建了实验光路,对透过双折射样品后的光场偏振态进行了测量。文中给出了利用该系统对待测光场的Jones矢量和Stocks参量进行测量的实验结果。5.提出了一种快速测量液晶空间光调制器(LCSLM)复振幅调制特性的实验方法。分析推导了LCSLM的Jones矩阵。通过理论分析,给出了利用双通道共路离轴偏振全息成像系统对LCSLM的四个Jones矩阵参量进行快速测量并消除背景噪声影响的方法。在实验上实现了对LCSLM在0-255灰度下的Jones矩阵二维分布的测量,给出了Jones矩阵参量的振幅和相位随灰度的变化曲线,并进一步给出了对测量数据准确性的实验验证结果。