【摘 要】
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随着网络的普及,微博和微信等社交软件成为人们信息传播和交流的主要平台,谣言的传播也随之变得更加迅速,谣言的传播对社会秩序、人们的心理和生活都有很大的影响.关于复杂网络上谣言传播动力学的研究一直是一个非常热门的课题,主要针对谣言在网络上的传播行为和各种影响谣言传播的因素进行研究,但是还需要考虑谣言传播对社会带来的直接损失,因此对谣言传播模型的最优控制问题的研究是非常必要的.为了解决谣言在网络中的传播
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随着网络的普及,微博和微信等社交软件成为人们信息传播和交流的主要平台,谣言的传播也随之变得更加迅速,谣言的传播对社会秩序、人们的心理和生活都有很大的影响.关于复杂网络上谣言传播动力学的研究一直是一个非常热门的课题,主要针对谣言在网络上的传播行为和各种影响谣言传播的因素进行研究,但是还需要考虑谣言传播对社会带来的直接损失,因此对谣言传播模型的最优控制问题的研究是非常必要的.为了解决谣言在网络中的传播和控制问题,本文围绕复杂网络上谣言传播模型的建立、谣言传播模型稳定性分析及谣言传播模型最优控制问题等进行研究.（1）针对在现实生活中相关部门对谣言的引导和控制作用,在均匀网络上建立了融合遗忘机制、怀疑机制、免疫机制和导控机制的谣言传播模型.（2）针对系统是否稳定的问题,讨论系统的基本再生数和解的存在唯一性,利用基本再生数、Lyapunov函数、Lienard和Chipart定理得出了系统的稳定性,还进一步研究基本再生数是系统稳定性的充分不必要条件,并给出一个例子验证理论结果的有效性.（3）针对谣言传播模型的控制问题,建立一个带有控制的谣言传播模型,通过分析模型的能控性,研究模型的动态最优控制策略,提出相应的最优控制问题,目标是使谣言传播造成的总损失最小.分析其解的存在性,最优控制的存在性,构建哈密尔顿函数,得到最优控制的必要条件,并给出一个例子验证理论结果的有效性.
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