本文主要研究解决半定规划问题的像空间分析方法用到的函数的性质。像空间分析(ISA)是1979年Giannessi为了从几何的角度研究约束优化问题而提出的。像空间分析引起了国内外(ISA)很多学者的广泛关注,并得到进一步发展。本文就是在作者Giannessi建立的理论性框架的基础上,试探性的应用像空间分析方法解决半定规划问题,并且取得了一定的成果。本文对半定规划问题,首先引入像空间分析理论中用到的分离函数和有向距离函数等重要的概念。然后本文给出了几类分离函数,研究它们的适用范围,讨论函数与最优解的关系,并证明。本论文的主要工作如下:一、在第2章中,介绍ISA理论基础知识,包括常用到的几个集合的定义,原问题最优条件与像空间中集合的对应关系.二、在第3章中,根据半定规划问题中约束函数的形式,我们提出了对应于半定规划问题的两类分离函数,并给出一些分离函数的形式,找到这些分离函数相应的适用条件,包括函数中涉及的参数和函数本身需要满足的特定性质。再证明在这些条件下这类函数满足分离函数的性质。最后针对原问题的Lagrangian函数,讨论与Lagrangian函数有关的等式和不等式关系,并用优化理论方法推导证明过程。