巴拿赫不动点定理是最基础、最著名的不动点理论结果之一,它发展了迭代思想,为许多领域解决解的存在性和唯一性提供了方法。作为巴拿赫不动点定理的真推广,Barnciari提出的积分型压缩映射和Wardowski提出的F-压缩映射的不动点定理备受人们关注。Barnciari首次提出了积分型压缩映射,并且在完备度量空间中证明了其不动点的存在性。而Wardowski是用一种新的方式对巴拿赫的结果进行了推广。Wardowski引进了F-压缩的概念,利用映射F证明了满足F-压缩条件的自映射在完备度量空间中不动点的存在性、唯一性以及迭代逼近性。在此基础之上,本文组合了Barnciari和Wardowski的思想,分别提出了关于一个映射和一对映射的积分型F-压缩映射。对于一个映射的积分型F-压缩映射,本文在不同条件下证明了其在完备度量空间中不动点的存在性、唯一性和迭代逼近性。另外,还讨论了另一种类型的关于一个映射的积分型F-压缩映射在序度量空间中的结果。对于一对映射的积分型F-压缩映射,本文分别证明了其在度量空间以及序度量空间中公共不动点的存在性和唯一性。本文的结果推广了一些参考文献中的结果。本论文的组成情况如下:第一部分为绪论,对压缩映射的背景、意义及其近年来的发展作出了介绍,并且给出本论文提出的四种新型压缩映射的形式,简要的说明了它们的研究情况及与它们相应的例子;第二部分是为了方便对本论文的阅读及理解,对本论文中涉及到的各种符号、函数及函数族做出定义,并介绍与本论文相关的理论知识及两个重要的引理;第三部分是本论文的主要内容,对于本论文提出的四种新型压缩映射得出了七个定理;第四部分中举出四个例子,具体的给出了定理中的函数及系数,用来更好的理解及说明本论文的结论。