随着光子带隙（PBG）结构理论的不断成熟，光子晶体已在光波及微波技术领域得到广泛、成功应用。由于PBG的人造周期特性，难以直接采用实验方法确定各类PBG波导结构，必须构建切合应用实际的数值分析模型，采用数值模拟手段，以期实现“一次设计制作成功”。有限元法是当前电磁学数值计算领域主流算法之一，对电磁场计算问题具有很强的适应性，适用于任意复杂的几何形状及介质填充，在复杂PBG结构的数值分析方面具有独特优势。本文研究用于分析金属/介质带隙波导的有限元模型，对实际应用的带隙波导进行模式分析与仿真设计，具有重要的理论与实际意义。 论文首先从麦克斯韦方程出发，推导并建立了波导模式全矢量有限元分析模型和PBG有限元分析模型，并分别对其进行了理论验证。其次，论文分析了微波波段二维金属电磁带隙（EBG）结构的带隙及缺陷导波模式特性。分析了正方形及三角形晶格EBG结构金属柱大小对带隙的影响，并对金属EBG波导导波模式特性进行了初步探讨。接着，论文分析了光频波段介质PBG波导带隙及模式特性。对晶格完全对称的单柱型正方形晶格PBG结构和晶格对称性减小的双柱型正方形品格PBG结构的带隙特性进行了对比分析；以三角形格子的光子晶体光纤（PCF）为例，分析了各模式的简并特性，计算并获得了空气孔占空比、空气孔圈数和工作波长分别与有效折射率及限制损耗之间的关系；此外，还提出了一种高双折射的光子晶体光纤结构，并用全矢量有限元算法对光纤的双折射、一阶偏振模色散（PMD）、限制损耗进行了分析。最后，论文对正方形晶格方形贴片结构、三角形晶格圆形贴片结构、三角形品格带周期性缺陷的圆形贴片结构和正方形晶格方形与圆形贴片混合结构四种高阻抗基板的电磁带隙特性进行了数值仿真，并将前三种基板的仿真结果与对应的实验测试结果进行对比，数值仿真与实验结果基本吻合。